В Константинополе подвижник вместе с митрополитом Киприаном жил в Предтечевом монастыре, носившем прозвание «Богом богатого», затем подвизался в обители Перивлепто. В одном из этих монастырей святой Афанасий купил себе келлию и право на содержание от монастыря и пребывал, как один из убогих, оставив попечение о настоящем и желая будущего воздаяния. Когда митрополит Киприан в 1390 году приехал снова в Москву и утвердился на митрополичьем престоле, он много упрашивал преподобного Афанасия, чтобы тот возвратился в Россию и принял почетную должность. Но смиренный подвижник решительно отказался от этого и сказал: «Эта келлия моя дороже мне всяких почестей!»
Один из учеников Афанасия в Предтечевом монастыре, сообщивший известие об этом отказе, справедливо. восклицал: «О, ум рассудительный! О, взор светлый! Дивлюсь я твоему воздержному житию!»
Проживая в Константинополе, преподобный Афанасий не покидал своего любимого занятия – переписывания церковных книг. В 1401 году он списал своей рукой церковный устав под названием «Око церковное», который много раз переписывался и быстро распространился в России. Послав такой устав на родину, преподобный Афанасий, по всей вероятности, следовал своему сердечному желанию сообщить в свое Отечество такое руководство, которое помогло бы править службу церковную благообразно и по чину (из одного послания к нему митрополита Киприана, написанного еще в Высоцком монастыре, мы видим, что и тогда преподобного весьма интересовали многие вопросы, относящиеся к уставному совершению богослужения). Имея любовь к переписыванию книг, преподобный воспитывал любовь к этому занятию и в других иноках. Так, в 1392 году один из учеников по его благословению и совету написал в Предтечевой царской обители Константинополя Сборник отеческих сочинений (400 глав преподобного Марка Исповедника, главы преподобного Марка, Слово Симеона Нового Богослова, несколько Слов Иоанна Златоуста и Исаака Сирина).