Обозначим: t – промежуток относительного времени между двумя событиями, происходящими в чужой системе отсчета, но наблюдаемые нами из нашей системы (отсчитывается по показаниям наших часов); t0 – подлинное время, определяемое по показаниям часов, находящихся в чужой системе. Под подлинным мы понимаем объективное время t0, отсчитываемое по часам наблюдателя, который находится в той же системе, где происходят рассматриваемые события. Под чужим (или относительным) мы понимаем субъективное (а не подлинное) время t, отсчитываемое по часам «неподвижного» наблюдателя, находящегося в стороне от той «подвижной» инерциальной системы отсчета, в которой происходят рассматриваемые события ([23], стр. 100).
Это значит, что, по нашим представлениям, луч света от нас до подвижной системы проходит путь te, а по представлениям жителей подвижной системы отсчета тот же луч проходит путь t0c. Здесь tv – путь, пройденный чужой системой отсчета по нашим часам; te – путь, пройденный лучом света по нашим часам; t0c – путь, пройденный лучом света по чужим часам.
Согласно теореме Пифагора,
Из этого уравнения видно, что продолжительность чужого времени t зависит от отношения скорости движения рассматриваемой системы относительно наблюдателя к скорости света (v/c); «часы, вследствие своего движения, идут медленнее, чем в состоянии покоя» ([94], стр. 549). «Собственный интервал времени всегда меньше интервала, измеряемого во всех остальных инерциальных системах отсчета».
Масштаб собственного времени для всех инерциальных систем отсчета одинаковый, а чужого времени – различный. Мы условно предполагаем, что субъект в собственной системе отсчета способен точно определить любой отрезок объективного времени. Тогда собственное время можно считать подлинным. Чужое время относится к категории относительного (субъективного) времени, а не подлинного, потому что определяется оно ходом часов и характером передачи сигналов.