Согласно модели научного познания, первых позитивистов источником, основой и критерием истинности научного знания может быть только эмпирический опыт (данные наблюдения и эксперимента – «факты»). Методом же открытия и обоснования научных законов (под которыми имелись в виду причинно-следственные законы) считался индуктивный метод. Однако это должна быть не перечислительная индукция, а индукция через элиминацию различных гипотез, претендующих на звание причинного закона, путем сопоставления этих гипотез с данными опыта и отбраковки ложных гипотез. Дж. Ст. Миллем был разработан ряд таких индуктивных процедур отбора, получивших название «методов установления причинно-следственных связей»: метод сходства, метод различия, объединенный метод сходства и различия, метод остатков, метод сопутствующих изменений. Эти методы были подробно изложены Миллем в его знаменитой работе «Система логики силлогистической и индуктивной». Методы Милля явились достаточно четкой логической экспликацией концепции индуктивного метода Ф. Бэкона. Однако уже к концу XIX в. для большинства ученых и философов (в том числе и самих позитивистов) стала очевидной несостоятельность эмпирико-индуктивистской модели научного познания при ее сравнении с реальной деятельностью ученых. Основываясь на материале истории науки, а также функционирования современной науки, критики индуктивистской модели показали, что: а) реальное научное познание не обязательно и не всегда начинается с данных наблюдения и эксперимента (например, в математике и теоретическом естествознании); б) открытие научных законов и теорий осуществляется не только с помощью индукции, но и с помощью многих других методов (гипотезы, аналогии, интуиции, идеализации, конструктивного мышления и др.); в) по своим логическим возможностям любая индукция, в том числе и индуктивные методы Милля, принципиально не способна быть средством доказательства истинности научных законов (в том числе и причинных), а в лучшем случае – только способом подтверждения их истинности или доказательства вероятности этой истинности.