Время в природе и науке

* * *

За какие-нибудь пятьдесят лет расцвета греческой учености представления о пространстве и времени родились в полном вооружении, как Афина из головы Зевса.

Все греческие мыслители в совокупности создали впечатляющую атмосферу умственной работы и логических исследований, из которой выросли вершины: Платон и Аристотель. Что касается времени, первый дал для него начальное определение, указал на источник его происхождения от некоей «времяподобной» сущности – вечности, второй как истинный позитивист античности оставил в стороне «место рождения», которое о свойствах времени и пространства еще не свидетельствует, зато выяснил их собственную природу, описав их свойства, как понимал.

Однако за те же века практическое наблюдение за звездным небом, планетами, применение этих знаний и их математическая обработка привели уже к математическим теориям измерения времени, к развитию и использованию календарей и хронологий. Рассмотрение истории этой стороны исследований времени и пространства не входит в нашу задачу, как уже говорилось. Следует только заметить, что в обыденном мнении под влиянием распространения астрономических знаний и астрологических теорий достижения Аристотеля упростились и снизились. Время стали понимать как нечто производное от движения, а именно от движения космических тел.

Платон и за ним Аристотель пытались утвердить в умах образованного человечества мнение о противоположности земного и небесных миров, о стройности и порядке космоса по сравнению с земным разнообразным миром, о коренном отличии материала, из которого сделана Земля, от того, из чего состоят Небо и небесные тела. Такое представление как нельзя лучше подошло и проявилось у воспринявших платонизм и аристотелизм христианских теологов. Они возвели отличие земного от небесного в степень идеологии, естественно. Небесный мир, как аналог совершенного Царства Божьего, поистине, стал синонимом всестороннего совершенства, он непримиримо противопоставляется подлунному миру как юдоли греха и смертности. Разнесение земного и небесного стало воздухом всей жизни христианской религии.

Но вместе с тем за прошедшие века мысль классиков, развиваясь в одном отношении, упрощалась в другом. Она усложнялась в идеях, в теории, в рассуждениях, но сводилась к примитиву в познании реальности. Как всегда при распространении вширь первоначальная сложная и неоднозначная мысль творца как будто под действием энтропии подводится под что-то понятное и простое.

В этом общем мнении образованных людей, знающих о планетах и о Птолемее, об астрологии и космосе, время стало пониматься так: оно идет потому, что существует и движется с неизреченной точностью и стройностью хор небесных светил. Их движение и дает нам, производит время. Время не есть космос, предупреждал Аристотель. Время есть космос, отложилось в умах.

С этим общераспространенным предрассудком и вступил в полемику Августин Блаженный, о котором нельзя не упомянуть, завершая здесь древние главы. Его «Исповедь», написанная как страстный монолог, обращенный к Богу, поражает глубиной проникновения в духовную природу человека. Августин своей «Исповедью» и другими книгами, своей подвижнической деятельностью ищет Бога в душе. Его в целом не интересуют физические основы мироздания, ему безразлично, как все устроено. Град Небесный для него Град Божий, а не космический, он ставит главной задачей спасение души, а не познание физического мира.

Но почему-то из всех характеристик тленного мира время неизменно останавливает его внимание. Вероятно, таков был сам склад его ума, загадка временности не давала ему покоя. Поэтому помимо главных, нравственных аргументов, связующих нас с Высшим Существом, его «Исповедь» наполнена рассуждениями о времени и вечности. В целом он на новом этапе повторяет основные конструкции Аристотеля, но вносит в них новые оттенки и повышенную эмоциональность.

«Я слышал от одного ученого человека, что движение Солнца, Луны и звезд и есть время, но я с этим не согласен. Почему тогда не считать временем движение всех тел? Если бы светила небесные остановились, а гончарное колесо продолжало двигаться, то не было бы и времени, которым мы измеряем его обороты?» – спрашивает Августин³⁶.

Так чем же отличается колесо горшечника от небесных тел и почему оно не может быть «генератором» времени в такой же степени, как Луна, Солнце и все остальные движущиеся в мире тела? Августин вспоминает знаменитый библейский пример об Иисусе Навине, который, одолевая врага в битве и видя, что наступает ночь, попросил Солнце не двигаться. По его молитве чудо произошло, солнце замерло на своем пути, и он смог довершить свою победу. «Но шло ли тогда время?» – вот что спрашивает Августин. Конечно, шло, отвечает он, ведь течение событий не остановилось.

«Пусть же никто не говорит мне, что движение небесных тел и есть время… Итак, я вижу, что время есть некая протяженность»³⁷.

День, час, сутки – эти временные единицы связаны с движением Солнца, измеряются его перемещением по небосклону. Однако скорость этого перемещения, проницательно замечает Августин, могла быть и другой, и, следовательно, разбиение этого видимого прохождения светила по небосклону на двенадцать дневных часов и двенадцать ночных есть условность, созданная, несомненно, нами самими для удобства счета. Ведь временем мы измеряем не только движение, но и покой. Говорим, например, что такое-то тело стояло столько-то.

Платоновский космический Ум, Бог, в «Тимее» создающий космос и богов рангом пониже, так сказать, которые в свою очередь создают людей, это всеобъемлющее существо, пребывающее в вечности, теперь в христианстве становится немного более понятным, как бы ближе к человеку. Однако способность пребывать в вечности, говорит Августин, у него осталась, как и способность создать этот мир. Но если Бог сотворил мир, то сотворил ли он время мира? Как соотносится время и вечность?

«Длительное время делает длительным множество преходящих мгновений, которые не могут не сменять одно другое; в вечности ничто не преходит, но пребывает как настоящее во всей полноте; время как настоящее, в полноте своей пребывать не может»³⁸.

Совершенно ясно, что Бог пребывает в вечности. Но что такое это преходящее, не имеющее локализации настоящее, как быть с ним? Что же делал Бог до сотворения мира? – приходит ему на ум коварный вопрос. И, поразмыслив, Августин отвечает так:

«Если под именем неба и земли разумеется все сотворенное, я смело говорю: до создания неба и земли Бог ничего не делал. Делать ведь означало для Него творить»³⁹.

Если бы Вседержитель пребывал во времени, напрашивается еретическая мысль, то Он мог бы создать этот мир на год, на целый век раньше или позже, чем создал. Но сама такая постановка вопроса абсурдна, потому что Бог есть делатель (operator) самого времени. Как и все остальное, время есть Его произведение. До акта творения не было веков, «учрежденных» Богом.

«Если же раньше неба и земли вовсе не было времени, зачем спрашивать, что Ты делал тогда. Когда не было времени, не было и „тогда“… Всякое время создал Ты, и до всякого времени был Ты, и не было времени, когда времени вовсе не было»⁴⁰.

Мир создан непосредственно вместе со временем, в нем время начало идти с момента его создания. «Так что же такое это таинственное произведение Господа?» – спрашивает Августин. И почему оно так неуловимо? Мы употребляем его в разговоре постоянно, как самое привычное слово. «Если (в дореволюционном русском переводе здесь употреблено слово пока. – Г. А.) никто меня об этом не спрашивает, я знаю, что такое время; если бы я захотел объяснить спрашивающему – нет, не знаю»⁴¹.

Мы говорим о долготе и краткости времени, о длительности прошлого, продолжает Августин. Но что значит долгота и краткость, как они измеряются? Ведь совершенно явственно, что мы измеряем время. Что же мы в нем измеряем, если никак не можем уловить его суть? Оно разбивается на прошлое, настоящее и будущее. Первого уже нет, третьего еще нет, настоящее неуловимо, непрерывно проходит. Время, становясь из будущего настоящим, выходит из какого-то тайника, и настоящее, став прошлым, уходит в какой-то тайник. Тем не менее не можем же мы измерять какую-то иллюзию, следовательно, время есть некоторая реальность. Реальностью можно назвать и прошлое, которое было когда-то настоящим, и будущее, которому только предстоит стать настоящим. Каждый из нас прошедшее несет в своей душе, вспоминает о нем. Будущее видят люди, обладающие способностью предсказания. Значит, все три ипостаси времени существуют на самом деле, имеют не мечтательное бытие.

Выходит, время таинственным образом все же связано с нами самими. Вот что важно и загадочно самым отчаянным образом. В нашей душе находится тот тайник или источник длительности, которым мы измеряем глубину прошлого, которое существует не само по себе, а только в связи с глубиной воспоминания. Не что иное как память несет слова и образы вещей. Мы представляем свое детство, например. И количество этого конкретного воспоминания для нас равно силе и глубине впечатлений. Точно так же и предсказание, предварительное обдумывание на основании тех образов, которые находятся у нас внутри, в памяти, рисуют нам образ будущего. Таким образом, если быть точным, сказали бы мы вместе с Августином, нет ни будущего, ни прошлого самих по себе, а есть три лика одного времени – настоящее прошедшего, настоящее настоящего и настоящее будущего.

Память и впечатление составляют важнейшие инструменты понимания времени, говорит Августин. Они накладывают на нас даже некоторую обязанность. Бог хочет сказать нам, что мы не должны допускать рассеивания внимания, наш долг по отношению к нему – помнить все, все прошедшее удерживать в своей душе.

На этом Августин завершает свой анализ времени (и пространства, о котором он говорит меньше, но не менее реалистично, анализируя его связь с предметами). Его рассуждения состоят в основном из вопросов, но чрезвычайно точных, исполненных здравого смысла, если позволительно так сказать о религиозных чувствах и настроениях. Августин предельно заостренно и очень отважно формулирует свои вопросы. Его сомнения побуждают пытливое движение человеческой мысли.

И нетрудно видеть, что он пришел к тем же самым выводам, которые в менее развитом виде сделал Аристотель: время не есть движение тел, в особенности небесных тел, оно только измеряется этим движением. Оно связано самым таинственным образом с памятью, с нашей душой. Причина течения времени обретается в движении нашей души, запечатлеваемой памятью.

Глава 3
Пульс Галилея

---

---

Созданная Платоном и Аристотелем картина мира господствовала в течение полутора тысячи лет. И то общее представление об устройстве мироздания, в центре которого расположена Земля, согласованное одновременно и с принятым Европой христианством, и с теорией Птолемея, сгорело на костре вместе с Джордано Бруно на площади Цветов в Риме. Закончилась средневековая наука, и пришла новая эпоха. Начались они с Галилея и с его представления о времени.

Он был абсолютно непривычным для прежнего мышления человеком. Не объяснял мир, а молча изменял его, хотя и пытался как-то согласовать то, что он делает, с тем, что нужно об этом думать. Он не теоретик в том смысле, чтобы объяснить Вселенную и свести ее к чему-то знакомому и понятному на обыденном языке. Галилей, впрочем, не собирался воевать с церковью или ставить под сомнение божественное устроение мира⁴². На него пал выбор Провидения соединить, наконец, математический метод с физическим смыслом мироздания, с конкретным движением тел, и уж метод сам по себе, без его ведома вступил в противоречие с библейским объяснением мира и победил. Движение тел само по себе, в самом узком смысле, и есть объект внимания Галилея. Он стремится согласовать видимое перемещение тел – от далеких небесных до непосредственно ощутимых – с евклидовой геометрией.

Он искусный механик, создает инструменты, часы, зрительные трубы, телескопы. Его интересует точность в наблюдениях и измерениях. С нее все и началось. Научный способ мышления заключается, по сути дела, в уяснении проблем и в уменьшении, выделении, уточнении объекта до такой степени, чтобы он стал обозрим и поддался измерению и математическим описаниям. Изобретение способа измерения и составляет прерогативу науки.

Говорят, будто Галилей, будучи совсем еще молодым исследователем, аспирантом по нашим понятиям, бросал с Пизанской башни, которая уже тогда была наклонной, различные предметы и отмечал время их падение по биению собственного пульса. И таким образом заметил, что их ускорение не зависит от того материала, из которого они сделаны.

Сейчас это кажется банальным, но не в ту эпоху. Его опыт означал покушение на аристотелевские основы движения, согласно которым каждый предмет движется в соответствии с природой тех элементов, которые входят в его состав. Элементов четыре, как учил Аристотель: земля, вода, воздух и огонь. В чистом виде, конечно, эти элементы встречаются нечасто, по большей части они смешаны в телах в различных пропорциях, но порождающая все движения движущая сила отвечает преобладающему в составе тела элементу и проявляется в том, что каждый элемент в силу своей природы стремится занять положенное ему место. Земля тяжелая, она – внизу, следовательно, предметы, составленные из нее или преимущественно из нее, стремятся вниз. Над землей, объемля ее, расположена вода, поэтому все вещи, в состав которых она входит, будут двигаться к своему местоположению выше земли, но ниже воздуха, который, естественно, легче воды. Ну и над всем царит огонь, и все «огненные» вещи поднимаются вверх, горячий воздух, например. Есть еще эфир, но он выше воздуха и потому недоступен и малопонятен, он никуда не движется, а все проникает.

Итак, бросая свои шары с башни, Галилей заметил, что все они достигают подножия ее за определенное количество ударов пульса. И, следовательно, закономерность в падении кроется совсем не там, где ее искали, не в разделении движения по сортам своих элементов и по своим движущим силам, а совсем в другом – в одинаковом ускорении падающих тел. Различные по размерам и весам шары падают с одинаковым ускорением (если исключить сопротивление воздуха). Закономерность внезапно открылась в однообразии, в повторяющемся независимо от различных условий правиле. И он вывел это правило, связав между собой не вещи по их происхождению, их природе, составу элементов, весу и еще по множеству разнообразных свойств, а вовсе не зависимо от всего этого. Он понял, что для описания времени ему требуется совсем не эти разнообразные и неизмеримые вещи, а всего лишь соотношение между пройденным телом расстоянием и затраченным на это прохождение временем.

Стоит задержаться немного на этом моменте и подумать, что именно произошло и почему такое кажущееся простым наблюдение молодого ученого оказалось таким необыкновенно важным. Стало общим положение, что современная наука создана в XVII веке и началась она с Галилея. Однако следует уточнить. Наука существовала и до Галилея, он и сам ее изучал и преподавал. Она состояла в основном из евклидовой геометрии и других математических дисциплин. Более того, математика и в особенности геометрия применялась и к изучению природы, но – заметим! – в довольно ограниченных пределах. Изучались статические соотношения объектов, находились посредством геометрических приемов их центры тяжести, закономерности равновесия. Фактически исследовались созданные еще древними инструменты: клин, наклонная плоскость, блок, рычаг. Это и есть механика того времени. Но огромная область реального окружающего мира – движение тел – оставалась за пределами точного знания. Суждения об этой области были крайне приблизительными, основывались на общих соображениях аристотелевской картины мира, о которых выше говорилось.

Что лежит в основе любого измерения? Некий эталон, образец, прикладываемый к измеряемому телу. Иначе говоря, сравнение уже имеющейся одной единицы с нужным объектом, который состоит из некоторого количества этих единиц. Всякие футы, локти, сажени, пяди, т. е. всегда готовые к применению, примерно одинаковые по размеру части человеческого тела употреблялись на практике для измерения размеров тел. В науке они превратились в более строгие меры. Легко измерить неподвижный объект, но если он совершает даже простые движения, то чем их зафиксировать, какой образец «приложить»?

Мысль о связи между движением тел и временем казалась естественной, она обсуждалась образованными людьми, начиная с Зенона, как мы видели. Но интуитивно понимаемая связь – одно, а точное измерение – другое. Весь смысл тут в слове «точное». Идея приложить к движущемуся телу такой странный объект, как время, который всегда вроде бы имеется в наличии, но природа которого неясна, тоже не принадлежит Галилею. Он сделал совсем маленький шаг. Но он оказался необходим и достаточен, чтобы открылись совсем иные, необозримые горизонты. Так человек, поднимающийся вдоль отвесной стены по приставной лестнице, делает последний, ничем от других по размеру не отличающийся шаг, который решает все, потому что в результате его голова поднимается над стеной и вместо грубой ее поверхности он видит вдруг пространство за стеной, дальний горизонт, видит разом все. Радость таких открытий и движет исследователем.

Галилей ввел в науку новый объект – невидимый, правда, неосязаемый, непонятный по своей генерации, но зато несомненный, какой-то поразительно незыблемо существующий и – что важно! – существующий именно в том качестве, которое необходимо для данного случая, – в качестве длительности. Что длится – неясно, но какое это имеет значение, если никто и никогда не усомнился именно в этом свойстве времени – в его способности длиться и для всех людей одинаково. Есть и частички, мерные единицы длительности, показываемые часами. Этого достаточно, частица длительности и есть искомый эталон, который можно приложить к необозримому миру перемещений, круговых и прямолинейных траекторий, волновых колебаний. Собственный ритмичный пульс его руки стал выполнять такую же роль, что пяди и футы для измерения расстояний.

Разумеется, Галилей не был первым, кто связал время и движение между собой. Представления о скоростях, т. е. об отношении перемещения ко времени, начиная с интуитивных соображений здравого смысла и кончая формальными правилами, уже использовались в науке⁴³. И вся заслуга Галилея, его маленький шаг состоял в изобретении удобного и универсального способа использования времени для измерения движения. Вся наука Нового времени началась с одной небольшой теоремы, в которой освоено практически, выведено правило связи, всегда однообразной закономерной связи между временем и преодолением расстояния. Галилей не рассуждает о времени, оно ему как сущность (т. е. как философское понятие) неинтересно. Он ничего о нем не говорит, для него неважно, что оно такое. Поскольку нужно было что-то сказать о применяемом главном инструменте своих формул, Галилей в «Беседах» «определяет» время как предмет общепонятный. То есть он пользуется тем обыденным представлением о времени, которое сложилось до него. Есть что-то, что мы измеряем часами, и этого достаточно. Зато часы как инструмент механики Галилея очень и очень интересуют. И он, конечно, использует не только такие природные счетчики времени, как собственный пульс, но конструирует водяные часы. В этом весь его характер. Он творец, создатель счета времени, оператор и пользователь времени.

Маленький шаг Галилея заключался в формализации использования времени. Он свел его к очень простому, зато не имеющему исключений правилу. Формализация, как известно, начинается с некоторых совершенно точных, не допускающих исключений положений, аксиом или постулатов. А уже из них должны следовать с неизбежной, абсолютной закономерностью по логическому умозаключению теоремы, универсальные правила. Вот эти аксиомы:

«I. Расстояние, проходимое при одном и том же равномерном движении в более продолжительное время – больше, нежели в менее продолжительное время.

II. Время, соответствующее при равном движении большему расстоянию, больше, нежели соответствующее меньшему расстоянию.

III. При большей скорости движения в равные промежутки времени проходятся больше расстояния, нежели при меньшей.

IV. Скорость, при которой за определенное время проходится большее расстояние, больше той, при которой за то же время проходится меньшее расстояние»⁴⁴.

Из этих предельно формализованных аксиом следовала центральная теорема: «Движением равномерным или единообразным я называю такое, при котором расстояния, проходимые движущимся телом в любые равные промежутки времени, равны между собой»⁴⁵. Как писал Галилей, он «всего лишь» прибавил к уже существовавшему до него в науке понятию о равных промежутках времени слова «любые равные промежутки», что и стало самым последним и решающим шагом. Галилей сформулировал свою теорему не только словесно, но и представил ее графически. Он изобразил и сопоставил между собой две прямые, одна из которых символизировала расстояние S, другая время – t. Разделив их на равные отрезки, он получил возможность сравнивать или выражать одинаковые отрезки одной прямой посредством отрезков другой. Когда в любые равные отрезки времени тело проходит равные отрезки расстояния, перед нами равномерное движение, если в равные отрезки времени оно пробегало равно прирастающие отрезки расстояния, перед нами ускоренное движение. Таким образом, движение как таковое оказалось теперь уловлено.

С помощью своей теоремы Галилей получил возможность выражать неизвестное через известное посредством теперь таких привычных нам формул, связывающих три величины: две простые – расстояние, пройденное телом, и время, затраченное на преодоление пути, а также одной сложной величины – скорости, т. е. отношение расстояния к единице времени. Теперь, когда одна величина была неизвестна, а две другие известны, появилась возможность ее вычислить по простым зависимостям, вытекавшим из аксиом. Благодаря им созданы основы динамики, и научная мысль буквально хлынула в область перемещения тел – большей части внешнего видимого мира, где движение повсеместно и абсолютно, а покой и равновесие весьма относительны.

Правда, на мой взгляд, в данной теореме заключено одно, как бы само собой разумеющееся допущение. Оно заключено в равенстве двух соседних моментов времени между собой. Между двумя ударами пульса должно содержаться, протекать равное количество длительности. Только тогда все формулы будут истинными, им можно доверять. И потому Галилей сам конструирует водяные часы, стремится к точности их хода, а это и означает равномерность, т. е. что два геометрически равных между собой промежутка времени на самом деле равны между собой по длительности. Для Галилея здесь нет проблемы, если сконструированные им часы идут хорошо. То, что это никоим образом нельзя было реферировать, что положение принято интуитивно, оказалось для того уровня знаний совершенно достаточно.

Дело в том, что Галилей, как уже говорилось, вообще не обсуждает природу времени. Галилей – теоретик новой генерации в сегодняшнем узком понимании этого слова. На месте законов природы, что явилось главным продуктом следующего этапа механики, у него пока правило, универсальный алгоритм измерения, пригодный для вполне конкретных, местных, хотя и типичных случаев. И потому для него нет вопроса, почему время идет? Галилей пользуется различными часами для своих механических опытов: водными или пульсом руки и о природе времени не рассуждает. У него нет, пропало самое важное качество времени – его всеобщность. Все ли, везде, всегда ли моменты времени одинаковы? Наука не должна отвечать интуитивно на этот вопрос, она враг очевидности, из преодоления очевидностей и вырастает. Одновременны ли моменты времени на Земле и на Луне, которая движется на ночном небе? В разных концах города? В разные времена года?

Механика Галилея на этот вопрос не отвечала, сведя время к «общепонятному». Она даже не ставила этот вопрос, его поставил Ньютон, создавший всеобщие, вселенские законы, но не местные, как у Галилея. Его линии были пригодны всегда и везде, но каждый раз они брали время движения самого предмета; каждая зеноновская стрела летела у него отдельно от всех остальных.

Таким образом, успехи динамики дались не бесплатно. Она упростила понятие, взяв от него только одно временное свойство – продолжительность явления, причем явления местного, каждый раз даваемого в опыте движения тел. Линию S, символизировавшую расстояние, или путь, можно выразить только через пространственное протяжение, и потому в рамках геометрической двухлинейной модели Галилея нам известен только вектор направления движения тела, но линия t, символизирующая время, вектора не имеет, у нее нет признака направленности. Две линии – это модель, изображение движения во времени. Насколько они реальны – неизвестно. Из какой-то всеобщей, везде и всюду текущей длительности берется кусок, и с его помощью измеряется движение данного тела. Поэтому из всех перечисленных во «Введении» свойств времени взято только одно свойство – длиться, свойство длительности. Пропала направленность, т. е. свойство упорядоченности, последовательности прошлого, настоящего и будущего. В модели если и есть отношение «раньше – позже», то это не качество, а количество: насколько раньше, насколько позже. Количественная определенность привела даже к тому, что время стало в модели накапливаться, считаться для удобства складывающимся, хотя на самом деле время не накапливается, а проходит. Иначе говоря, исчезла бренность, зато появилась сплошная линия длительности. Точка настоящего вытянулась в измеримую бесконечную линию, чего в действительности нет.

Вместе с направлением исчезла и необратимость. Время стало количественным явлением, т. е. его стало возможным не только складывать, но и вычитать.

Следовательно, прошлое и будущее в зависимости от потребностей данной локальной задачи могли меняться местами. Что происходило с телом в прошлом, что будет происходить в будущем? – простую механическую информацию о его более ранних или более поздних перемещениях легко можно было раскрутить в любую сторону. Иначе говоря, ничего особенного с телом не происходило, оно или двигалось, или покоилось, двигалось или с такой же, или с иной скоростью и потому вполне поддавалось этой «раскрутке». И сегодня, и тысячи лет назад тело двигалось по тому же строгому неизменному правилу. И потому рядом с t появился как бы, а вскоре появится и в самом деле так смущающий умы знак минуса, что для обыденной жизни является полным абсурдом. Время не может течь обратно, но только в одном направлении – из прошлого в будущее.

Таким образом, вместе с успехом механики по улавливанию движения время упростилось до одного своего качества – длиться. И символ t на самом деле не есть время, несмотря на привычное название, а только длительность. Конечно, их можно в обыденной речи отождествить, потому что время характеризуется прежде всего длительностью, но для строгих рассуждений следует разделять. Вместе с пропажей направления в механике исчезло и такое свойство времени, как необратимость, как становление и другие стороны, но это не недостаток механики, а ее достоинство. Для оперирования временем, как говорилось выше, нужны строгость и простота, и они достигнуты. Что было с Луной в прошлом? Столько-то лет назад происходили такие-то и такие-то затмения. То есть достаточно предположить, что ее орбита в течение лет не менялась, как можно рассчитать последовательность происходивших с Луной событий на любой срок вперед и назад. Разве это не замечательно!

И еще один проигрыш механики как плата за выигрыш в освоении длительности. Галилеевская модель из двух параллельных, непересекающихся отрезков прямой в фигуральном смысле оторвала время от пространства. Собственно говоря, вопрос о единстве пока еще никогда не стоял. Смутное представление Аристотеля и Августина, что пространство есть нечто похожее на время по своей загадочности, еще не говорит ничего о необходимости связи между ними. Аристотель рассуждает о месте как аналоге пространства примерно по той же модели, что и о времени; Августин более отчетливо присовокупляет рассуждения о пространстве к рассуждениям о времени. Но внешняя похожесть еще ничего не говорит о родстве этих явлений и соответственно, о родстве представлений о них.

Механика Галилея не делает и этого. Если от явления времени в нее попала лишь длительность, то от пространства только ее аналог – протяженность. Одно только линейное измерение необходимо и достаточно для создания формул движения, но и о длительности, и о протяженности можно говорить по отдельности – эта особенность динамики заложена в модели Галилея. Не нужно требовать от нее того, что она не дала и не могла дать, но точно так же нельзя только на механике основывать свои представления о времени и пространстве, тем более делать мировоззренческие выводы из такой частной модели, как параллельные отрезки линии длительности и линии протяженности. Не стоило обольщаться ее успехами и поддаваться извинительному человеческому стремлению к полноте и цельности знания, стремясь к которому в течение всех последующих веков эту модель абсолютизировали, так же как и предыдущую.

Итак, Галилея не интересует вопрос о причине, об источнике времени именно в силу локального, абсолютно точного характера любого опыта. Есть правило, и оно надежно действует для вычисления каждого нового случая движения. Но если движение обобщить, возвести в ранг всеобщего и правила начать превращать в закономерности мирового движения, то следует решить вопрос и об источнике времени, т. е. есть необходимо некоторое обобщение простой модели Галилея. Так и произошло в механике Ньютона. Он воспользовался тем, что время сведено только к одному своему свойству, упрощено до длительности. Зато сделал следующий шаг – возвел время от локального на всеобщий уровень.

И потому впервые в истории науки Ньютон был вынужден поставить в достаточно отчетливой форме вопрос о природе, или о причине, течения времени и состоянии пространства.

Глава 4
Раздвоение времени и пространства

---

О том, насколько могущественна инерция человеческого мышления, насколько консервативны умственные привычки, свидетельствует прочность и непреодолимость идеи противоположности земного и небесного миров. Созданная Платоном и Аристотелем, эта идея в течение более чем полутора тысяч лет господствовала в той форме, которую Августин и другие Отцы христианской Церкви придали аристотелизму. И не только господствовала, но и развивалась, принимая самые разные обличья. В сознании простецов-верующих прочно утвердилась мысль о земном мире как о юдоли страданий, греховном месте, царстве князя мира сего и о прекрасном, совершенном и нетленном Царстве Небесном. Из такого представления часто делались и до сего дня делаются всякие нелогичные продолжения.

Поиски совершенства и гармонии небесных сфер, когда-то начатые пифагорейцами, продолжал даже во времена Галилея Кеплер, открывший в стремлении к ним законы планетных орбит. И когда Галилей с помощью созданного им телескопа обнаружил на Луне горы и долины (темные равнины, названные вскоре Гевелием морями) и показал эту картину церковным иерархам, те были возмущены и долго считали ее оптическим обманом. Не должна была Луна быть похожей на Землю, не должно быть на ней земных рельефов, не должна она состоять из того же материала! Борьба и обструкция сопровождали открытие им солнечных пятен, спутников Юпитера и фаз Венеры, не говоря уж о злосчастном главном вопросе: рядовом положении Земли среди светил и планет.

С точки зрения людей, не придававших большого значения вере, людей образованных, эта идея окрашивалась в материалистические краски. Но тут таился, пожалуй, еще больший порок мышления, чем простительный и даже закономерно-временный изъян, содержавшийся в религиозной идее раздвоенного мира. На место допустимого противопоставления идеального и тленного, духовного и материального заступало извращенное деление мира на две части, но обе материальные. Перейдя в науку, эта идея породила разнообразные теории об отличии законов, которые управляют совершенными небесными явлениями, от частных и незначительных закономерностей случайного в общем строе природы земного локального мира. Есть огромная материальная Вселенная с ее стройными правильными законами и необязательно, случайно возникшая временная флуктуация материи Земли с ее живым населением и всеми ее незначительными и странными на общем фоне небесного спокойствия проблемами. В общем сознании ученого мира, в том, которое впитывается с первых лет обучения в школе, идея о противоположности земного и небесного миров продолжает тлеть до сегодняшнего дня. Иногда она дает яркие вспышки в виде, например, идеи Большого взрыва, когда не существовало якобы ничего, что открыто ныне на Земле. Ни материи в ее геологическом, физическом или химическом виде, ни атомов, ни времени, ни пространства. Значит, не действовали законы, управляющие материальными процессами. Да и кроме этой теории возникает немало других, в которых на тех самых ненаблюдаемых «субстанциях и скрытых свойствах», с осуждения коих суровый Ньютон начинает свои «Начала», безоглядно основывают объяснение непонятных явлений, которых, конечно, вокруг великое множество.

В те века и годы, о которых идет речь, т. е. во времена становления механики, в идее сравнения разных систем отсчета, как сказали бы сейчас, заключался настоящий камень преткновения. Какое движение из всего нами видимого вокруг считать истинным, или абсолютным, а какое только кажущимся? До теории Коперника так остро вопрос не стоял, поскольку Земля естественным образом помещалась в центр мира и все движения отсчитывались относительно нее. Но положение кардинально изменилось после принятия теории Коперника: любое движение предметов по здравом рассуждении уже стало представляться как сложное, составное, потому что входило в не замечаемое нами вращение Земли и обращение ее вокруг Солнца, и в еще какое-то более общее движение всего мироздания. Нужно иметь некую точку опоры и отсчета, чтобы разлагать сложносоставное перемещение тел на более элементарное. От решения этого вопроса зависит точность измерений и, следовательно, весь авторитет опыта. Галилей его не решал, а предложил своими правилами движения считать каждое движение местным, проходящим только сейчас. Он ввел принцип относительности, иллюстрировав его знаменитым примером с кораблем: в каюте идущего прямолинейно и равномерно корабля все тела совершают движения, ничем не отличимые от тех, которые они совершали бы, если бы корабль стоял неподвижно.

Так же поступал и другой непосредственный предшественник Ньютона, Гюйгенс, помещая своего наблюдателя в точку касания прямой и окружности при решении проблем центробежного движения. Он считал любое движение относительным, зависящим от положения наблюдателя. Но каждый раз, перемещая его, затруднительно вывести общее правило, отделить истинное движение от мнимого и случайного. На этом фоне противопоставление относительного земного и абсолютного небесного казалось самым простым и напрашивающимся решением.

В предисловии уже говорилось о тех немногих, кто мог противостоять этой могущественной нивелировке умов, кто имел мужество мысли не соглашаться с общим мнением и кто открывал на этом пути закономерности целостности и устойчивости мира, его инварианты, независимые от местных условий и случайных изменений. К ним принадлежал и Ньютон, о значении которого в становлении механики говорить не приходится. Открытие им законов, одинаково управляющих и движением падающего с горы камня, и движением кометы по ночному небу, невозможно переоценить. Как никто другой, он сделал много для утверждения материального единства мира. Но чтобы этот подход утвердить, он ввел в сакраментальную проблему различения абсолютного и относительного новый фактор – время, придал этому явлению фундаментальный всеобщий смысл. Ньютон доказал одинаковость земного и небесного благодаря новому пониманию пространства и времени. По сути дела, ему принадлежит единственное в современной науке определение времени и пространства, определение, данное раз и навсегда. О нем сейчас у нас и пойдет речь.

Может показаться, что в общем строе «Начал» определение времени совсем необязательно. Без определения, что такое масса или количество движения, обойтись решительно невозможно. Но зачем давать определение времени? Разве недостаточно того определения, что дал Галилей: время – явление общепонятное, т. е. нечто всем общее, измеряемое часами? И, кстати, поначалу Ньютон напоминает читателям об этом общем мнении. «Время, пространство, место и движение составляют понятия общеизвестные», – говорит он в самом начале своей книги⁴⁶. Время и пространство, не имея никакого определения, напротив, сами собой определяют все остальные материальные процессы, если их выразить в формулах движения.

Да, есть то, что показывают нам часы, это верно. Но Ньютону нужно не просто единственное время. Ему требуется развести абсолютное и относительное движения, чтобы отличить истинное движение и случайное. Решение Галилея уже не удовлетворяет мыслителя в решении такой задачи, оно не вселяет уверенности в истинности механики, лишает ориентиров. Время нужно специально исследовать. И, по видимости, нарушая требование правила Оккама не умножать число сущностей, Ньютон тем не менее эту «лишнюю» сущность вводит.

Вероятное объяснение его нетривиального хода мысли кроется все же, думается, в самом характере, складе ума Ньютона, в его стремлении к единству знания о мире, более решительном соединении земного с небесным, чем у Галилея, такого соединения, которое потребовала его идея всемирного тяготения, основанная на универсальности законов движения. Если алгоритмы равномерного и равноускоренного движения, сформулированные Галилеем, не претендуют на такую всеобщность, если их универсализм относится только к двум видам движения предметов относительно других предметов – линейного равномерного и ускоренного, то законы движения Ньютона имеют именно всеобщность вселенскую. Они относятся к круговому движению самой Земли и других планет относительно Солнца. Следовательно, если Галилею требуется только каждый раз местное время и пространство, их крохотный участок, то Ньютон испытывает потребность в более широких горизонтах, так сказать.

Галилей ввел относительность движения тел. Время идет равномерно конкретно в данном месте. В наличии там всегда и пространство, относительно которого, считаем мы, движется любое тело на поверхности Земли. Когда нам нужно сравнить движение двух тел в пространстве, например, если в каюте движущегося корабля летает муха, тогда надо принять корабль за неподвижный и относительно него рассчитывать траекторию ее полета. Все просто.

Ньютона такая простота не устраивает. Он создает более сложный мир и ощущает другую степень ответственности за него, поскольку открывает законы всеобщего сложного, составного движения. Он поглощен главной своей идеей об одинаковом характере движения на Земле и вне ее. Одна и та же сила тяготения управляет падением камня на Земле и движением Луны вокруг Земли. Но все упирается в новую послекоперниковскую ситуацию в науке, в неодинаковый и непростой характер движения самой Земли, в ее нецентральное, подчиненное положение в Солнечной системе. Пример Галилея усложняется. Вот идет моряк по палубе корабля, ветер несется относительно парусов корабля, корабль движется относительно Земли, Земля вращается вокруг оси и вместе с тем движется по своей орбите, причем разно по отношению к разным планетам и кометам. Где же истинное движение? Или истинный покой? Все находится в движении относительно всего, никакой точки отсчета как бы и нет. Но если в обыденной жизни, для потребностей житейских достаточно всяких видимостей, достаточно здравого смысла, подсказывающего, что можно каждый раз, как в примере Галилея, принимать одно тело покоящимся, другое движущимся, т. е. достаточно приблизительного знания о течении времени и состоянии пространства, то в натуральной философии (это синоним физики) требуется знание точное. Следовательно, вместо того чтобы раз навсегда решить центральную проблему динамики – различать абсолютное и относительное движение, необходимо построить их правильную мировую иерархию. А для этого время и пространство надо сделать «более первыми», определяющими понятиями. Следовательно, в них, внутри них есть понятие истинного математически точного, т. е. абсолютного времени и абсолютного пространства. К ним принадлежит абсолютное движение, а уже от него следует вести отсчет движения относительного, и тогда мир обретет устойчивость и порядок относительно некоего центра. Причем теперь, после Коперника, таким центром не может быть сама Земля.

Чтобы лучше различить абсолютное и относительное движения, надо видеть, говорит Ньютон, что если сами движения разделяются на абсолютное и относительное, так и время с пространством еще ранее разделяются сами по себе на них же. Относительные познаются человеческими чувствами, которые, конечно, ненадежны, отсюда возникает множество неправильных суждений, говорит Ньютон. Для устранения их Ньютон и ввел фактически еще один и главный фактор в наши рассуждения об этих принятых фундаментальными вещами – причину, некую природу времени и пространства. Он тем самым попытался продвинуться на один шаг глубже в познании действительности и понять, что стоит за этими явлениями, которые мы отсчитываем по часам и линейкам, выяснить его причину.

Вот отсюда, из проникновения в природу времени возникло его знаменитое, сотни раз цитировавшееся, изученное вдоль и поперек определение. Точнее сказать, Ньютон не относит его к строгим определениям (как масса или количество движения), поскольку считает, вслед за Галилеем, время понятием общеизвестным и рассуждает о нем в разделе «Схолия», толковании, или разъяснении. Но, продолжает автор, он хочет, чтобы не возникало весьма распространенных предрассудков, разделить движение, покой, место, время и пространство на понятия абсолютные и относительные, истинные и кажущиеся, математические и обыденные. Таким образом, можно квалифицировать данное понятие как исходное, или как утверждение (постулат). Можно также говорить: истолкование, разъяснение, описание, обобщение, или все-таки, как принято в последующей литературе, определение времени и пространства.

Прочтем его еще раз:

«I. Абсолютное, истинное, математическое время само по себе и по самой своей сущности, без всякого отношения к чему-либо внешнему протекает равномерно и иначе называется длительностью.

Относительное, кажущееся или обыденное время есть или точная, или изменчивая, постигаемая чувствами, внешняя (неважно, точная или неточная – исключены переводчиком слова Ньютона в скобках. – Г. А.), совершаемая при посредстве какого-либо движения мера продолжительности, употребляемая в обыденной жизни вместо истинного математического времени, как то: час, день, месяц, год.

II. Абсолютное пространство по самой своей сущности, безотносительно к чему бы то ни было внешнему, остается всегда одинаковым и неподвижным.

Относительное есть его мера или какая-либо ограниченная подвижная часть, которая определяется нашими чувствами по положению его относительно некоторых тел и которая в обыденной жизни принимается за пространство неподвижное: так, например, протяжение пространства подземного, воздуха или надземного определяется по их положению относительно земли»⁴⁷.

Первое, что бросается в глаза, – вот эта необычная, никем ранее не употреблявшаяся двойственность явлений, дихотомия. Никогда до него и никогда после него никто не делил время и пространство на два, одни совершенные и истинные, вторые – недоразвитые, несовершенные. Как будто действительно одно принадлежит некоему небесному недостижимому миру совершенных сущностей и математически гармоничному движению, а второе как будто является прерогативой земных бурных, хаотических, неправильных движений.

Надо здесь сделать только одно непостороннее замечание. «Начала» написаны на латыни, но, кроме сугубых специалистов, все их читают до сего дня (если читают) в основном на своих языках. Решающее место определения, латинское in se & natura sua⁴⁸, в английском каноническом переводе передается как of itself, and from its own nature⁴⁹. Мне кажется, английский вариант проще и ближе к первоисточнику, чем цитированный выше русский текст академика А.Н. Крылова: «Само по себе и по самой своей сущности». «Природу» можно понять как место порождения, условие происхождения. Ее легче ассоциировать с понятием «причина», чем с ненаучной непостижимой «сущностью». Ньютон впервые в науке и в резком отличии от Галилея с его местным пространством и временем вводит если не конкретную, то все же некоторую обозначаемую природу времени, или источник длительности. О ней немного ниже. Слово сущность часто употребляется в научных текстах, но только до определенного уровня сложности. Когда исследуется и измеряется процесс или объект, о сущностях забывают, исследуют конкретные вещи, т. е. явления, а сущность в основном уходит в философские сферы. Так что слово природа, возможно, впервые употребленное в отношении времени и пространства именно Ньютоном, решительно более точное понятие.

Оно объясняет дихотомию, которая означает, что Ньютон отделяет источник времени от реферирования времени, природу времени от процедуры ее измерения и эти два понятия впервые получили совсем разное освещение. Правильное разделение понятия на две составляющие позволили ему сохранить единство мира. Вот почему из раздвоения его не следует вовсе, будто Ньютон решает, что в небесном мире заключена причина абсолютных времени и пространства. Такое мнение было бы поспешным. Из всего его рассуждения следует совершенно определенно, что Ньютон не жалует, так сказать, и небесные тела и не считает их движения такими уж совершенными. Он тут же опровергает возможные обвинения в разделении вещественного мира на два опять же вещественных. Нет, материальная Вселенная всегда, везде и во всем остается единой:

Абсолютное время различается в астрономии от обыденного солнечного времени уравнением времени. Ибо естественные солнечные сутки, принимаемые обычно за равные для измерения времени, на самом деле между собою не равны. Это неравенство и исправляется астрономами, чтобы при измерениях движений небесных светил применять более правильное время. Возможно, что не существует [в природе] (вставка переводчика. – Г. А.) такого равномерного движения, которым время могло бы измеряться с совершенною точностью. Все движения могут ускоряться или замедляться, течение же абсолютного времени измениться не может. Длительность, или продолжительность, существования вещей одна и та же, быстры ли движения (по которым измеряется время), медленны ли или их совсем нет, поэтому она надлежащим образом и отличается от своей доступным чувствам меры, будучи из нее выводимой при помощи астрономического уравнения. Необходимость этого уравнения обнаруживается как опытами с часами, снабженными маятниками, так и по затмениям спутников Юпитера⁵⁰.

Иначе говоря, в самых точных фактах исчисления движения материальных объектов, в особенности тех, которые кладутся в основу счета и измерения времени, нет ни равномерности, ни пропорциональности. Ни период обращения Земли вокруг Солнца, ни период ее собственного суточного вращения, ни одна из принятых и точно измеренных единиц не делится на другую без остатка. Поэтому нет и истинного времени, и той совершенной точности соотношения величин и фигур, которые достигаются в теоретических геометрических пропорциях.

С тех пор, как определение Ньютона появилось, от него отталкиваются для собственных исследований времени, его обсуждают, с ним борются. Но, как правило, и принимая, и не принимая его, чаще всего определяемое им время (и пространство) называют так: абсолютное, ньютоновское, субстанциальное. Стало общим местом мнение, что Ньютон ввел субстанциальное, сущностное, материально обоснованное время. Так проявляются трудности перевода, когда под природой подразумевают не имеющие научного смысла понятия сущность или субстанция. Так, например, Эйнштейн называет его выделенным, привилегированным и на борьбе с ним строит всю идеологию своей теории, ее обоснование⁵¹. Но почему выделенное и почему привилегированное? Почему-то и Эйнштейн, и другие авторы не хотят замечать, что время не одно, их два. Одно идеальное, другое – не очень. Одно – недостижимо точное в соответствие со своей какой-то особенной природой, другое – приблизительное, хотя и практически измеряемое. Правильно это, неправильно, согласны они с определением, не согласны, но следует начинать хотя бы с обсуждения этой дихотомии, а не с единственности, которая является предметом критики и отрицания.

Удивительно, но зародыш разделения времени на абсолютное и относительное есть и у Аристотеля в его утверждении, что время не есть движение: «Изменение и движение каждого [тела] происходит только в нем самом или там, где случится быть самому движущемуся и изменяющемуся; время же равномерно везде и во всем. Далее, изменение может идти быстрее или медленнее, время же не может, так как медленное и быстрое определяются временем: быстрое есть далеко продвигающееся в течение малого времени, медленное же – мало [продвигающееся] в течение большого [времени]; время же не определяется временем ни в отношении количества, ни в отношении качества.

Что оно, таким образом, не есть движение – это ясно»⁵², – заключает Аристотель.

Из факта невозможности по видимым движениям тел с их необозримым разнообразием вывести совершенное уравнение времени и Ньютон вслед за Аристотелем делает свой самый важный и, кажется, не постигнутый наукой до сего дня, невероятный вывод о независимости времени от движения тел. Еще раз вдумаемся в его определение, и мы увидим: течение времени и характер пространства не зависят от материального мира, от вещей, от предметов, от тел и их движений. Также и от их взаимного расположения. «Безотносительно к чему-либо внешнему» – в этих словах заключено самое главное, здесь сердцевина определения. Что они означают? Как их надо понимать?

По-моему, нужно читать так, как написано и как следует из всего дальнейшего его изложения. «Все внешнее» – все за пределами самого человека, т. е. весь объективный материальный мир. Время и пространство не имеют отношения, т. е. не порождаются, не производятся, не имеют своим источником материальные тела и их движения и перемещения, не определяются ими. По своей собственной природе, читаем мы. И тут в самом важном пункте не должно быть разночтений: у времени и пространства есть собственная природа, внешними явлениями не определяемая. Таков введенный Ньютоном смысл понятия абсолютного времени. Он очень близок к аристотелевскому пониманию. Форма его отрицательная, но и в отрицании, к чему не следует относить время и пространство, заложено достаточно много информации. Главные законы природы всегда запретительные, они проводят границу в мире, следовательно, усиливают науку. Проведенная Ньютоном граница свидетельствует: то, с чем имеет дело натуральная философия, или физика (по сегодняшней терминологии), т. е. вещный мир и все изменения, с ним происходящие, не обладают таким свойством – производить время и пространство, они не присущи материальным телам мира. Мы их там не обнаруживаем. По одну сторону есть материальные образования, которые не обладают этими качествами, и если они длятся и распространяются, то из этого не следует принимать, будто длится время и распространяется пространство, потому что источник этого дления и этого распространения находится по другую сторону, таится совсем не в материальных механических процессах. Вот в чем смысл запрета. Таким образом, неправы те, кто думает, будто природа времени заключена во внешних по отношению к человеку физических объектах, их движениях или свойствах.

И запрет этот очень хорошо обоснован тут же, в самом поучении, которое посвящено сравнению абсолютного движения и относительного. Он сводится к очень простой, но не примитивной мысли, которая никому, кроме Аристотеля и Ньютона, не приходила в голову. Абсолютное время, абсолютное пространство и, соответственно, абсолютное движение и покой принадлежат только таким телам, которые обладают собственным поведением, т. е. таким телам, источник движения которых заключен в них самих, присущ им, находится у них внутри, относится к их собственной природе. Как пытался высказать, намекнул в вышеприведенном отрывке Аристотель, важны и имеют значение для тела только «изменения, происходящие в нем самом».

А теперь от отрицания природы времени в бренных вещах Ньютон переходит к положительной части. «Как различить абсолютное движение и относительное?» – спрашивает он. Разделить абсолютное и относительное движение или абсолютный и относительный покой можно по следующим критериям:

• их свойствам;

• причине их происхождения;

• их проявлениям.

Свойства. От того, что мы примем условно некое тело за покоящееся, будем рассматривать его как неподвижное, никакого истинного абсолютного покоя в нем не возникнет, оно останется неопределенным. Галилеевский корабль (система отсчета) есть условность, нужная для описания местного движения, договоренность. Однако мы ведь никогда не можем быть уверены, не движется ли он вместе со всеми окружающими его телами относительно чего-то, что мы непосредственно не наблюдаем. Стало быть, сказали бы мы сегодня, истинные, или абсолютные, покой или движение должны быть качественно иными, не наведенными, не побуждаемыми внешними по отношению к телу силами.

Эти тела должны быть действительно в покое, а не только приниматься (выделено мною. – Г. А.) за покоящиеся. В противном случае все содержащиеся тела участвовали бы в истинном движении тел, их окружающих, и если бы это последнее движение прекратить, то они оказались бы на самом деле не в покое, а лишь представлялись бы до тех пор находящимися в таковом⁵³.

Только относительно мест истинно неподвижных можно говорит об абсолютном покое.

Места же неподвижны не иначе, как если бы они из вечности в вечность сохраняют постоянные взаимные положения, следовательно, остаются всегда неподвижными и образуют то, что я называю неподвижным пространством⁵⁴.

Иллюзия абсолютного покоя или истинной точки отсчета возникает потому, говорит он, что мы не знаем, не приложена ли к тому телу, от которого мы ведем отсчет, ровно такая же сила, как и к нашему испытуемому телу, и тогда во взаимном положении их, покоящихся ли, движущихся ли, ничего не изменится. Мы только будем полагать по видимости, нам будет казаться, что изменилось. И эта сила будет по-разному вести себя в зависимости от свойств, телам присущим. Взаимодействуя с телами, она в одних сталкивается со свойствами, которые дают собственные, т. е. абсолютные, ни от чего другого не зависимые время и пространство, а в других – с такими свойствами, которые никаких времен и пространств не дают.

Причины происхождения. Вот то действительно новое, что предстало перед Ньютоном в этой идее раздвоения:

Причины происхождения, которыми различаются истинное и кажущееся движение суть те силы, которые надо к телам приложить, чтобы произвести эти движения. Истинное абсолютное движение не может ни произойти, ни измениться иначе, как от действия сил, приложенных непосредственно к самому движущемуся телу, тогда как относительное движение тела может быть произведено и изменено без приложения сил к этому телу, достаточно, чтобы силы были приложены к тем телам, по отношению к которым это движение определяется⁵⁵.

Продолжая мысль Аристотеля о качественно разных телах, Ньютон теперь более четко проводит границу между абсолютным и относительным движением. Первое появляется в телах с некими особенными свойствами. Абсолютным может быть названо только то движение, которое инициировано отдельной причиной особого происхождения из всех на него действующих сил, а не всеми действующими извне силами. Ведь если тело движется относительно других, то и те движутся относительно него, и какое движение истинное, мы не знаем. Буквально на ближайших страницах это положение об относительности преобразуется у Ньютона в строгий закон движения: действие равно противодействию.