Сфера научных интересов Ибн аль-Хайсама не ограничивалась оптикой. Он внес ценные идеи в математику, в частности в разделы геометрии и алгебры. Среди его достижений можно выделить работу над задачей об объеме параболоида вращения. Для решения подобных геометрических проблем он применял методы суммирования рядов и то, что можно назвать ранним прообразом интегрирования. Впоследствии эта ветвь математики эволюционировала в формальное интегральное исчисление, связанное с именами Ньютона и Лейбница.
В астрономии он проявил себя не менее масштабно. Отважился критиковать могущественный авторитет Птолемея, чьи труды на протяжении веков господствовали в научном мире. В книге «Аль-шукук ала-Батламиус» ученый указал на пробелы и несостыковки в птолемеевской системе и выступил за необходимость тщательных наблюдений, а также математическую точность в построении астрономических моделей. Ключевым моментом его подхода было убеждение, что теории должны соответствовать эмпирическим данным и проверяться инструментальными измерениями. Эти идеи предвосхитили базовые принципы современной науки, где эксперимент и наблюдение играют центральную роль.
Его метод научного исследования отличался тем, что Ибн аль-Хайсам считал сомнение и критику основополагающими элементами познания. Известна его мысль о том, что «обязанность человека, изучающего труды ученых, если он стремится к истине, состоит в том, чтобы сделать себя врагом всего, что он читает, и приложить все усилия для опровержения. Он должен также подозревать себя при критическом рассмотрении, чтобы избежать предвзятости». Подобный взгляд был крайне редок в ту эпоху, когда многое в сфере получения знаний опиралось не на проверяемые факты, а на авторитет античных и иных почитаемых мыслителей. Ибн аль-Хайсам активно применял наблюдения и эксперименты, чтобы подтвердить или опровергнуть гипотезы, тем самым закладывая основы для будущего научного метода, в котором эмпирические доказательства считаются первостепенными при оценке достоверности теорий.