П.Д.Успенский. Tertium organum
П.Д.Успенский. Tertium organum
КЛЮЧ К ЗАГАДКАМ МИРА
Типогpафiя СПб. Т-ва Печ. и Изд. дела 'Тpyдъ', 1911
ГЛАВА I
Что мы знаем и чего не знаем? — Наши данные и наши искомые. —
Неизвестные, принимаемые за известные. — Материя и движение. — К чему
приходит позитивная философия? — Тождество неизвестных: х = у, у = х. —
Что мы действительно знаем? — Существование сознания в нас и мира вне нас.
— Дуализм или монизм? — Субъективное и объективное познание. — Где лежат
причины ощущений? — Система Канта. — Время и пространство. — Кант и
'эфир'. — Замечание Маха. — С чем в действительности оперирует физик?
ГЛАВА II
Новый взгляд на проблему Канта. — Идеи Хинтона. — 'Чувство
пространства' и его эволюция. — Система развития чувства четвертого
измерения при помощи упражнений с разноцветными кубами. — Геометрическое
понятие пространства. — Три перпендикуляра. — Почему их три? — Все ли,
что существует, может быть измеряемо тремя перпендикулярами? — Факты
физические и факты метафизические. — Признаки существования. — Реальность
идей. — Недостаточная очевидность существования материи и движения. —
Материя и движение — только логические понятия, как 'добро' и 'зло'
ГЛАВА III
Что мы можем узнать о четвертом измерении, изучая геометрические
отношения внутри нашего пространства? — Каким должно быть отношение
трехмерного тела к четырехмерному? — Четырехмерное тело как след от
движения трехмерного тела по направлению, в нем не заключающемуся. —
Четырехмерное тело как состоящее из бесконечного количества тел трехмерных.
— Трехмерное тело как разрез четырехмерного. — Части тел и целые тела в
трех и в четырех измерениях. — Несоизмеримость трехмерного и четырехмерного
тела. — Материальный атом как разрез линии четвертого измерения
ГЛАВА IV
В каком направлении может лежать четвертое измерение? — Что такое
движение? — Два рода движения — движение по пространству и движение по
времени, — заключающиеся во всяком движении. — Что такое время? — Две
идеи, заключающиеся в понятии времени. — Новое протяжение пространства и
движение по этому пространству. — Время как четвертое измерение
пространства. — Невозможность понять идею 4-го измерения без идеи 5-го
измерения. — Идея движения и 'чувство времени'. — Чувство времени как
граница (поверхность) чувства пространства. — Хинтон о законе поверхностей.
— 'Эфир' как поверхность. — Идея Римана о переходе времени в пространство
в четвертом измерении. — Настоящее, прошедшее и будущее. — Почему мы не
видим прошедшего и будущего? — Жизнь на ощупь. — Вундт о нашем чувственном
познании
ГЛАВА V
Пространство четырех измерений. — 'Временное тело' Линга Шарира. —
Форма человеческого тела от рождения до смерти как переменная величина. —
Несоизмеримость трехмерного и четырехмерного тела. — Флюэнты Ньютона. —
Нереальность постоянных величин. — Правая и левая рука в трехмерном и
четырехмерном пространстве. — Различия трехмерного и четырехмерного
пространства. — Не два разных пространства, а два разных способа восприятия
одного и того же мира
ГЛАВА VI
Способы исследования проблемы высших измерений. — Аналогия между
воображаемыми мирами разных измерений. — Одномерный мир на линии. —
'Пространство' и 'время' одномерного существа. — Двумерный мир на
плоскости. — 'Пространство' и 'время': 'эфир', 'материя' и 'движение'
двумерного существа. — Реальность и иллюзия на плоскости. — Невозможность
видеть 'угол'. — Угол как движение. — Непостижимость для двумерного
существа функций предметов нашего мира. — Феномены и ноумены двумерного
существа. — Каким образом плоское существо могло бы постигнуть третье
измерение?
ГЛАВА VII
Невозможность математического определения измерений. — Почему
математика не чувствует измерений? — Полная условность изображения
измерений степенями. — Возможность представить себе все степени на линии.
— Кант и Лобачевский. — Различие неэвклидовой геометрии и метагеометрии.
— Где должны мы искать объяснения трехмерности мира, если верны идеи Канта?
— Не заключаются ли условия трехмерности мира в нашем воспринимательном
аппарате, в