Дальнейшее развитие понятия «первоначало» и «бесконечное» получили в философии пифагорейцев. Их заслуга заключается в том, что они ввели в философию и систематически исследовали количественные отношения46 и числа, но в то же время благодаря этому вся их философия приобрела мистический числовой характер.
Основное положение пифагоровской философии гласит, «что элементы чисел суть элементы всего существующего и что все небо есть гармония и число» [Метафизика, 986а2—3]47.
Здесь шаг вперед заключается в том, что первоначало природы было выражено как нечто нечувственное, бестелесное48.
Однако этот отрыв от чувственных представлений не мог быть полным из-за своей обратной стороны – [проблемы] превращения числа в субстанцию, [проблемы] его объективирования. Отсюда сразу же возникал целый ряд противоречий. Абстракция первоначала может быть понята только как абстракция всеобщего, как абстракция существования. Здесь же в основание абстракции положено не всеобщее свойство существования, а особенное, частное свойство вещей – величина и мера. Как бы ни определяли числа пифагорейцы, каким бы абстрактным содержанием они их ни наделяли, в сознании каждого человека числа выступают как особенная количественная характеристика, и попытка положить их в основание всех свойств объективного мира вызывает возражения. Так Аристотель справедливо говорит: «они [пифагорейцы] ничего не говорят о том, откуда возникает движение, если (как они считают) в основе лежат только предел и беспредельное, нечетное и четное, и каким образом возникновение и уничтожение или действия несущихся по небу тел возможны без движения и изменения», и дальше: «если согласиться с ними, что из этих начал образуется величина ‹…›, то все же каким образом получается, что одни тела легкие, а другие тяжелые?» [Метафизика, 990а8—13].