Однако нумерологическое представление квадрата – число 4 – используется не только для временных или пространственных характеристик мира, но и для многих социальных классификаций:
– четыре социальных класса (высший класс/буржуазия – средний класс/мелкая буржуазия – рабочий класс/пролетариат – низший класс/люмпен-пролетариат);
– четыре индийские касты (брахманы/священнослужители – кшатрии/воины – вайшьи/торговцы и земледельцы – шудры/слуги);
– четыре брачных класса. У большинства аборигенов Австралии половины каждого племени подразделялись на два брачных класса. Таким образом, в каждом племени существовало четыре брачных класса. Мужчина из класса А. мог взять в брак женщину из класса В, а ребенка отдать в класс С. Таким образом племена избегали кровосмешения и подтверждали свое убеждение в священнодействии числа четыре и сакральности формы квадрата. Обратите внимание, что чаще всего в изображении явлений природы или действий человека используется именно четыре линии.
Символы, используемые в искусстве «Папунья Тула» Центральной пустыни
Магический квадрат
Особого внимания заслуживает так называемый магический квадрат. Магический квадрат – это таблица, заполненная числами так, что сумма чисел в каждом столбце, строке и двух диагоналях одинакова. Если сумма равна только в строках и столбцах, то квадрат называется полумагическим.
Если сумма любых двух чисел, которые расположены симметрично относительно центра квадрата, равна n2+1, то такой квадрат называется ассоциативным или симметричным.
Самый ранний уникальный магический квадрат – квадрат Ло Шу 3×3, изображенный на панцире черепахи в 2200 году до н. э.
Квадрат Ло Шу 3×3, изображенный на панцире черепахи в 2200 г. до н. э.
Перевод магического квадрата Ло Шу:
Самым ранним в европейском искусстве считается магический квадрат Альбрехта Дюрера «Меланхолия I».
Гравюра Альбрехта Дюрера «Меланхолия»