1.1 Примеры выделенного мышления
Математика и ее основания
Возможно, у математики нет внешних оснований? То есть все основания математики находятся в нас, все открытия, которые можно осуществить в математике, тоже в нас, возможно, в том мышлении, которое находится за любым мышлением. Математика – это побочное древнее открытие, случайное открытие свободного ума, «открытие ума в себе такого мышления», ума, предоставленного самому себе, ума, погруженного в какие-то созерцания чего-то другого14.
Скорее всего, такой ум только условно отвлекался на условные практические задачи каких-то сверхдревних субъектий. И возможно, что такой ум (свободных жрецов) был погружен в поиски своих оснований, в обнаружение в своем мышлении (духе, ментальном) чего-то значительного, чего-то того, что позволило бы понять очень многое. В результате таких поисков и был найден (сконструирован) тот язык, который был узнан, допустим Пифагором (из других источников), в качестве математики.
Такой особый язык при его обездвиживании и обесцвечивании приобрел определенную самостоятельность. Удивляет то, что такой язык позволяет описать многое из того, что происходит в этом мире, но он только повторяет происходящее и каким-то образом с помощью своих средств имитирует, каким-то образом располагаясь рядом возле происходящего. Математика – это параллельное воспроизведение какого-то процесса или это изображение, имитация, точнее, выдумывание процесса. В какой-то мере это только отражение (изобретение) реальности, то есть это определенная пародия на происходящее, но все же это «особое» изображение (картинка) реальности, это специфическое изобразительное искусство, у которого есть свои правила, многое из этого предположено людьми, но это предположение как-то15 соответствует работе явленного мышления = явленного происходящего. Это также и обычное свойство явленного мышления все упрощать (сведение, сведение…, перевод, упрощение…), и такое упрощение в целом можно понять в качестве некоей математики. Но что за таким, как оно сожительствует с тем, что скрыто за ним, и с этим, что скрыто за этой видимостью происходящего?
Многомерное пространство, которое противоречит эвклидовой геометрии, и невозможность представить некие фигуры в воображении, но оказывается такое можно изобразить в виде математических предметов. Но и такая математика не противоречит явленному уму, а наоборот, она ему соответствует. Но почему нельзя свести треугольник к кругу? Круг к квадрату? Почему физика – это сначала математика, а затем уже не математика и даже не отдельный язык, а какой-то ино-язык? И тут дальше множество разных «глупых» почему.
Математика – это «разглядывание» мира через этот язык, но это не сам мир. Этот способ разглядывания поддается совершенствованию, какому-то усложнению. Такое разглядывание стало неким сверхсложным языком, на изучение которого необходимо израсходовать какую-то целую жизнь. Загадочными являются различные противоречия, разные пространственные противоречия несводимости. И также поражают различные математические установки, возможность таких установок. Все эти установки что-то говорят о мышлении, но что? Загадочным является также и то, почему математика может параллельно воспроизводить этот мир, и загадкой является «какое-то»16 соответствие объектов математики и самих явлений. И может быть так, что только кажется, что математическая модель описывает нечто, возможно, все происходит как-то иначе.
И если математика – это какой-то особый язык, то почему всем все же после определенной подготовки понятен такой язык, откуда нам он известен еще до обучения ему? Это все говорит о каком-то общем в мышлении каждого, которое стоит за мышлением, и каждый сам может извлекать оттуда все это? То есть все это существует там до всякого обучения? Но как и что это? То есть математика как-то встроена в наше сознание, как и формальная логика. И тут множество вопросов: если бы математику не изобрели, не вскрыли, не выделили как нечто, она бы так и осталась невскрытой? Сюда можно отнести и другое подобное абстрактное выделенное в нечто в качестве какого-то языка. Сюда же можно отнести и мысль о том, что, возможно, не все найдено и выделено в итоге, и наше сознание скрывает еще множество разного неизвестного, что не явлено в качестве чего-то в явленном понятии. Но тогда как оно существует? Где оно существует и в качестве чего? Что это такое? Как его открыть?
И то, что «математе» – это знание, допустим, понятно, ну и что? Его также можно попытаться определить через «разное». С одной стороны, будет слово «математика», а с другой стороны – «определение». Например, что «математика» – это наука о… и дальше сумма слов, которые якобы и есть определитель слова «математика». То есть формальность говорит, что А=А, это какое-то тождество, но так ли это? Что такое замкнутость мышления? Замкнутость мышления – это отсутствие мышления?
Но чем площадь отличается от нашего вычисления? Можно всю жизнь прожить и не заметить того, что наши мысли о происходящем, даже такие мысли, как математика, это не то же, что и происходящее. В какой-то момент возникает желание подумать, что наше «вычисление» равно столу, площадь которого вычислялась, но так ли это?
Можно предложить более простое понимание такой проблемы «взаимодействия мышления и происходящего, через вычисление площадей». Можно нарисовать в уме 4 квадрата, то есть 2*2 = 4, или 16 квадратов, или 32… В итоге можно получить бесконечное количество квадратов, но равно ли такое вычисление в уме поверхности какого-то конкретного стола? Или «стол» и «наше вычисление» – это, с одной стороны, мысль, а с другой стороны, есть нечто иное, нечто как-то в каком-то смысле доступное «разной мысли» в виде определения его через «очередную мысль», то есть «стол», или математическую мысль «32 квадрата», но само по себе это нечто иное, чем эти определения. И значительно упрощая мышление о таком, можно, допустим, заметить на плоскости реального стола, проведя по нему руками, разные бугорки и убедиться таким простым способом, что «любая изображенная идеальная площадь» – это «какая-то мысль ума». И, конечно же, всегда можно применить какую-то более изощренную мысль для изображения, например, какое-то дифференциальное-интегральное изображение, но в итоге все это только какое-то упрощение, какая-то мысль, которая затем опять сводима к чему-то, а после к следующему упрощению, а после его можно преобразовать во что-то иное…
Мысль «площадь стола» говорит о том, что то, что видится как «стол – это нечто неизвестное», а мысль «площадь стола» – это какое-то только мышление, и между ними есть какая-то странная «связь». И над пониманием того, «что такое эта «связь», ум бьется уже давно… Он хочет понять, а затем предложить какую-то схему (Кант, Гуссерль…), но толку? Что в итоге становится известно? Доподлинно известно только то, что мы способны создавать очень сложные мысли о поверхности стола, и такие мысли могут приобретать форму математики, то есть это будут какие-то вычисления, и такие вычисления будут очень значительным инструментом взаимодействия с этим происходящим. Но что такое математические мысли, и почему есть такие мысли, чем они отличаются от нематематических, может ли быть математика 1, математика 2 и неизвестная нам математика? Не просто какая-то пока неизвестная, а совершенно другая? Всегда возникает тотальное «различение нашего мышления и того, что происходит», и тут можно двинуться к тому, чтобы создать некую новую математику, которая как бы на самом деле была бы действительной действительностью? И действительно ли мысли и то, что происходит – это разное или…? И почему есть возможность воздействовать на происходящее, но при этом оно все равно остается недоступным, не тождественным нашему мышлению о нем? Как мышление замечает отличие математических мыслей от других? Как с этим всем соотносится логика? И дальше вереница вопросов будет только нарастать.
В итоге у нас нет ответа на вопрос о том, что же происходит на самом деле? И у нас есть только какие-то мысли об этом. Разные мысли, разные мысли о происходящем, есть даже математические мысли, есть возможность совершенствовать такие мысли, придумывать новые, и есть также какая-то возможность принимать участие в том, что происходит…, но всегда нужно вспоминать о каком-то скрытом, но вскрываемом в виде мысли «о реальном столе» и «его какой-то площади», и о следующей мысли…, и о следующем происходящем, но скрытом от мысли.