V. «Во всех теоретических науках о разуме синтетические суждения присутствуют априори как принципы»
1. Математические суждения являются полностью синтетическими. Это утверждение, похоже, до сих пор ускользало от внимания исследователей человеческого разума, а может быть, и вовсе противоречило всем их предположениям, хотя оно одновременно является неопровержимо определенным и, как следствие, очень важным. Ибо было установлено, что все выводы математиков рассматриваются в соответствии с законом противоречия, но только так, что предполагается другой синтетический закон, из которого он может быть выведен, но никогда как самостоятельный. Во-первых, следует заметить, что фактические математические утверждения всегда являются суждениями априорными, а не эмпирическими, поскольку они влекут за собой необходимость, которая не может быть предположена из опыта. Но если с этим нельзя согласиться, то я ограничу свою пропозицию чистой математикой, понятие которой уже подразумевает, что она содержит не эмпирическое, а просто чистое априорное знание. Пропозиция 7 +5 = 12 кажется аналитической по форме и одновременно является синтетической.
Ни один принцип чистой геометрии не является аналитическим. То, что прямая линия между двумя точками является самой короткой, – это синтетическое утверждение. Ибо мое понятие прямой линии не содержит величину, а только качество. Поэтому понятие кратчайшей добавляется целиком и не может быть выведено из понятия прямой линии никаким расчленением. Здесь мы должны прибегнуть к помощи обычной интуиции, с помощью которой только и возможен синтез.
2. Естественная наука (Physica) содержит синтетические понятия a priori как принципы в себе. Например, утверждение, что при всех изменениях в физическом мире количество материи остается неизменным, или что при любой связи движения эффект и контрэффект всегда должны быть одинаковыми. В обоих случаях очевидна не только необходимость, следовательно, их априорное происхождение, но и то, что они являются синтетическими утверждениями. Ведь в понятии материи я не думаю о постоянстве, а лишь о ее присутствии в пространстве посредством осуществления. Таким образом, я действительно выхожу за пределы понятия материи, чтобы априорно помыслить в нем нечто такое, чего я в нем не мыслил. Таким образом, это высказывание является не аналитическим, а синтетическим и, тем не менее, мыслится априорно; так же обстоит дело и с другими высказываниями чистой части естествознания.
3. Метафизика должна содержать априорное синтетическое знание, и дело вовсе не в том, чтобы просто расчленить и тем самым аналитически объяснить понятия, которые мы формируем о вещах априори, но мы хотим расширить наше знание априори, для чего мы должны использовать такие принципы, которые добавляют к данному понятию нечто, не содержащееся в нем, и посредством априорных синтетических суждений выходят так далеко за его пределы, что сам опыт не может следовать за нами так далеко, например, в пропозиции: мир должен иметь начало, и тому подобное. Таким образом, метафизика, по крайней мере, в соответствии со своей целью, состоит не из чего иного, как из синтетических априорных предложений.