Конан Дойль жил в то время, когда создавалась не только новая, символическая, дедуктивная логика, но и новая, вероятностная, индуктивная логика. Творцами и пропагандистами последней были математики, физики, логики и методологи науки Томас Байес, Пьер Симон Лаплас (1749–1827), Джон Фредерик Уильям Гершель (1738–1822), Август де Морган (1806–1871), Уильям Стенли Джевонс (1835–1882). Ядро новой теории индукции составляет концепция обратной вероятности – техника вычисления вероятностей гипотез о причинах на основании их следствий и все методологические допущения, обосновывающие ее применение.
Прямое применение теории вероятностей предполагает знание причин, т. е. вероятностей, до знания их следствий, наблюдаемых в опыте событий, и вычисление вероятностей последних на основании известных причин. Если, например, мне известно, что вероятность выпадения герба подбрасываемой монеты равна 1/2, то мне легко доказать, что вероятность пятикратного выпадения герба в пяти бросаниях монеты равна 1/32.
Но ситуация, когда вероятности причин известны и необходимо лишь вычислить вероятности их следствий, не характерна для научного познания и расследования преступлений. Гораздо чаще приходится устанавливать причины по их наблюдаемым следствиям – фактам, следам и приметам. «Если сопоставить факты: ночные свисты, цыгане, с которыми у этого старого доктора такие близкие отношения, намеки умирающей на какую-то ленту и, наконец, тот факт, что мисс Элен Стоунер слышала металлический лязг, который мог издавать железный засов от ставни… если вспомнить к тому же, что доктор заинтересован в предотвращении замужества своей падчерицы, – я (Шерлок Холмс. – В. С.) полагаю, что мы напали на верные следы, которые помогут нам разгадать это таинственное происшествие» (Пестрая лента).