[1] Теперь мы должны сначала выяснить, являются ли единицы вместе счетными или несчетными, и, если последнее, то каким [2] из вышеперечисленных способов они являются таковыми.
Проблема: Постановка центральной проблемы главы. Аристотель начинает детальную критику, фокусируясь на первом и ключевом вопросе своей классификации: природа единиц, составляющих число. Это основа для опровержения платонической теории.
Комментарии:
В.П. Гайденко (Россия): Гайденко подчёркивает, что Аристотель выбирает самый уязвимый платонической доктрины – учение о несравнимых единицах. «Аристотель бьёт в самое сердце платоновской метафизики числа, показывая, что её исходное допущение – гетерогенность единиц – логически несостоятельно и делает невозможной не только математику, но и само понятие числа». (Гайденко В.П. История греческой философии в её связи с наукой. – М.: Университетская книга, 2000. – С. 205).
W.D. Ross (Зарубежный специалист): Росс отмечает стратегический ход Аристотеля: он начинает с дилеммы, которая заведомо ставит платоника в проигрышное положение. Если единицы сравнимы, то рушится уникальность Идей-чисел; если несравнимы, то рушится сама математика. Таким образом, теория проигрывает в любом случае. (Ross W.D. Aristotle’s Metaphysics. A Revised Text with Introduction and Commentary. Vol. II. – Oxford: Clarendon Press, 1924. – P. 448).
2. Опровержение первой возможности: если все единицы счётны (однородны).
[3] Если все единицы вместе и одного рода, то мы получаем математическое число как единственное, и тогда идеи не могут быть числами.
Проблема: Критика модели математического числа. Если все единицы тождественны и взаимозаменяемы (2 = 1+1), то:
Потеря уникальности Идей: Каждая Идея должна быть уникальным числом. Но если все тройки тождественны, то нельзя сказать, какая из них является Идеей Человека, а какая – Идеей Животного.
Идеи не могут быть числами: Это делает невозможным отождествление Идей с числами, что разрушает основу платонизма.
Комментарии: