Jonathan Lear (Зарубежный специалист): Лир видит здесь доказательство системности аристотелевского подхода. Его философия математики едина: будь то арифметика или геометрия, её объекты имеют один и тот же онтологический статус – статус абстракций. Поэтому все попытки приписать им самостоятельное существование, в какой бы форме они ни выражались, будут страдать одними и теми же родовыми пороками. (Lear J. Aristotle’s Philosophy of Mathematics // The Philosophical Review, Vol. 91, No. 2, 1982. – P. 180).
6. Предварительный вердикт.
[17] Из сказанного следует, что взгляды на числа могут быть многообразны, и все мыслимые способы перечислены; но все они недопустимы, хотя, вероятно, один больше другого.
Проблема: Формулировка итога классификации. Аристотель заявляет, что, несмотря на всё многообразие, все перечисленные теории числа как отдельной или составляющей сущности являются в конечном счёте несостоятельными. Однако их критика требует отдельного разбора, которому и посвящены последующие главы.
Комментарии:
М.А. Солопова (Россия): Солопова подчёркивает итоговый характер этого заявления. Аристотель завершил систематизацию и вынес предварительный приговор. Фраза «все они недопустимы» (ἀδύνατοι) – это не просто оценка, а логический вывод: каждая из возможностей ведёт к противоречиям. Последующие главы (7-9) будут посвящены детальному обоснованию этого вердикта для каждой из классифицированных позиций. (Солопова М.А. Аристотель. Метафизика // Новая философская энциклопедия. – М.: Мысль, 2010).
G.E.L. Owen (Зарубежный специалист): Оуэн интерпретирует последнюю оговорку («хотя, вероятно, один больше другого») как указание на то, что некоторые теории (например, пифагорейская) ближе к истине, так как хотя бы пытаются связать число с чувственным миром, тогда как крайний платонизм с его отделёнными идеальными числами полностью отрывается от реальности. Однако и та, и другая в конечном счёте ошибочны, так как исходят из ложной предпосылки о том, что число есть сущность. (Owen G.E.L. The Platonism of Aristotle // Proceedings of the British Academy, Vol. 50, 1965. – P. 152).
Глава 7. Логические апории теории чисел: критика несчётных единиц.
1. Исходная дилемма: счётны или несчётны единицы в числе?