– Многие вещи (артефакты, отрицательные явления) возникают без предполагаемых для них Идей.
Главный вывод: Идеи – бесполезная дублирующая сущность («худому кормчего крик» – пустая поэтическая метафора).
Главы 6-8. Детальная критика чисел как субстанций
Это наиболее техническая часть книги, где Аристотель проводит систематический разбор всех возможных вариантов онтологии числа у платоников и пифагорейцев.
Ключевая классификация: Число может быть:
1. По единицам: Все единицы счислимы и взаимозаменяемы (однородны) или же каждая единица уникальна и несчислима (гетерогенны, как в «идеальном числе»).
2. По онтологическому статусу: Отделено от вещей (Платон) или имманентно им (пифагорейцы).
Основные опровержения:
– Если единицы однородны → получается математическое число → Идеи не могут быть числами (теряется их уникальность и сущностное отличие).
– Если единицы уникальны (идеальное число) → нарушаются основы математики (сложение 1+1 становится невозможным, так как каждая «1» уникальна), возникает регресс («третья единица» в двойке).
– Если числа имманентны вещам (пифагореизм) → невозможно построить физическое тело, имеющее величину, из математических единиц, не имеющих величины.
Заключение: Любая попытка онтологизировать число, сделать его отдельной субстанцией ведет к логическим абсурдам и разрушает саму математику как науку.
Глава 9. Итог критики и диагноз ошибки платоников.
Аристотель подводит итог и выявляет коренную ошибку.
Ключевые тезисы:
– Основная ошибка платоников заключается в гипостазировании общего, то есть в смешении математической и онтологической реальности и превращении универсалий (universalia) в самостоятельно существующие сущности.
– Правильный путь, намеченный еще Сократом, – искать общие определения (logoi), но не отделять их от вещей.
– Причина ошибки – реакция на Гераклита. Платоники решили, что если чувственное изменчиво, то объект науки должен существовать отдельно от него. Аристотель же показывает, что форма (эйдос) существует в самой вещи.