W.D. Ross (Зарубежный специалист): Росс обращает внимание на выражение «лучший способ» (βέλτιστον). Это не просто допустимый приём, а оптимальная методологическая стратегия. Она позволяет математике достигать необходимых и всеобщих истин о количественных и пространственных отношениях, которые хотя и имплицитно присутствуют в чувственных вещах, но могут быть явлены только таким образом. (Ross W.D. Aristotle’s Metaphysics. A Revised Text with Introduction and Commentary. Vol. II. – Oxford: Clarendon Press, 1924. – P. 428).
6. Математика и прекрасное: косвенное выражение блага через порядок и симметрию.
[14] …Поскольку благое и прекрасное различны… то ошибаются те, кто утверждает, что математические науки ничего не говорят о прекрасном или благом. Они во всех отношениях говорят [16] о нем и указывают на него, даже если не употребляют этого слова, а только доказывают его произведения и отношения. [17] Главными видами красоты являются порядок, симметрия и определенность, и именно на них предпочитают указывать математические науки.
Проблема: Ответ на возможное обвинение математики в отрыве от ценного и meaningful. Аристотель утверждает, что математика, хотя и не говорит прямо о благе (которое связано с действием), говорит о прекрасном, которое проявляется в неподвижности. А главные формы прекрасного – порядок, симметрия, соразмерность (taxis, summetria, to horismenon) – как раз и являются прямым предметом математики. Таким образом, математика изучает formal cause красоты.
Комментарии:
М.А. Солопова (Россия): Солопова видит здесь важное расширение горизонта математики. Аристотель защищает её не только как точную, но и как meaningful науку, связанную с высшими ценностями. «Указывая, что математика изучает порядок, симметрию и определённость, Аристотель подчёркивает её эстетическую и космологическую значимость. Математическая структура лежит в основе гармонии космоса, и в этом смысле математика оказывается связанной с теологией, изучающей наивысшие причины миропорядка». (Солопова М.А. Аристотель. Метафизика // Новая философская энциклопедия. – М.: Мысль, 2010).