В.П. Гайденко (Россия): Гайденко видит здесь основание аристотелевской иерархии наук по степени их точности. Математика точнее физики, потому что её объект проще и неподвижнее. «Точность науки прямо пропорциональна простоте и неизменности её предмета. Поскольку математика имеет дело с такими абстракциями, как число и фигура, которые лишены материальной изменчивости, она и достигает высшей степени точности и доказательности, недоступной физике, изучающей движущиеся тела». (Гайденко В.П. История греческой философии в её связи с наукой. – М.: Университетская книга, 2000. – С. 197).
Myles F. Burnyeat (Зарубежный специалист): Бёрньет указывает на связь этого пассажа с учением о четырёх причинах. Точность математики проистекает из того, что она изучает почти исключительно формальную причину, абстрагируясь от материальной, движущей и целевой. Это сужение фокуса и даёт силу её доказательствам. (Burnyeat M.F. Aristotle’s Divine Intellect. – Milwaukee: Marquette University Press, 2008. – P. 29).
5. Метод математики: рассмотрение не-отдельного как отдельного.
[11] …Лучший способ взглянуть на любую вещь – это рассматривать то, что не является отдельным, как отдельное [12], как это делают арифметик и геометр.
Проблема: Описание метода математического познания. Хотя математические объекты не существуют отдельно, математик в своём исследовании рассматривает их так, как если бы они были отдельными сущностями. Это методологический приём, позволяющий изучать свойства фигур и чисел в чистом виде, не отвлекаясь на материальные наслоения.
Комментарии:
А.Ф. Лосев (СССР): Лосев называет этот метод «гипостатизацией абстракций в порядке методологического приёма». Это не онтологическое утверждение, а рабочая гипотеза математика. «Математик… временно и условно приписывает самостоятельное существование тому, что в действительности самостоятельно не существует. Это – фикция, но фикция плодотворная, необходимая для построения математической науки». (Лосев А.Ф. История античной эстетики. Аристотель и поздняя классика. – М.: Искусство, 1975. – С. 90).