Д.В. Бугай (Россия): Бугай отмечает, что Аристотель использует здесь аналогию с другими не-субстанциальными категориями (качество, отношение). Это помещает математические объекты в общий онтологический контекст: они являются акциденциями, свойствами субстанций. «Математические атрибуты существуют в субстанции (ἐν ὑποκειμένῳ), а не сами по себе. Они онтологически вторичны, но именно это и позволяет им быть предметом точной науки, ибо они, в отличие от самой субстанции, неизменны и лишены материальной неопределённости». (Бугай Д.В. Аристотель. Метафизика. Переводы. Комментарии. Толкования // ΣΧΟΛΗ. 2008. №2. – С. 328).
Joseph Owens (Зарубежный специалист): Оуэнс подчёркивает, что эта аналогия показывает зависимость способа бытия от способа познания. То, как мы рассматриваем вещь (как самца, как длину), определяет, какой аспект её бытия мы выделяем. Бытие математического объекта – это бытие-в-аспекте (being-under-an-aspect), а не абсолютное бытие-само-по-себе. (Owens J. The Doctrine of Being in the Aristotelian ‘Metaphysics’. – Toronto: Pontifical Institute of Mediaeval Studies, 1978. – P. 415).
4. Гносеологическое преимущество математики: точность благодаря простоте.
[7] Чем раньше понятие и чем проще вещи, тем большую точность они допускают. [8] Такой вещью является простое. Таким образом, то, что не имеет величины, допускает большую точность, чем то, что имеет величину, и особенно то, что не имеет движения.
Проблема: Объяснение, почему математика является точной наукой. Математика абстрагируется от сложности и изменчивости материального мира, имея дело с простейшими и неизменными аспектами реальности (форма, количество). Эта простота объекта и обеспечивает точность и достоверность математических доказательств.
Комментарии: