В.В. Петров (Россия): Петров считает это различие фундаментальным для всей западной философии науки. Аристотель отделяет гносеологический порядок (порядок познания) от онтологического (порядка бытия). Мы познаём сложные вещи через анализ их простых составляющих (например, тело через его поверхности и линии). Но из этого не следует, что эти простые составляющие существуют раньше сложных. Напротив, целое онтологически первично по отношению к своим частям. (Петров В.В. Аристотелевская теория математического предмета // Философия. Язык. Культура. Вып. 5. – СПб.: Алетейя, 2014. – С. 38).
Jonathan Lear (Зарубежный специалист): Лир утверждает, что именно это различие позволяет Аристотелю «спасти явление» математики, не впадая в платонизм. Математика имеет дело с объектами, которые являются «первыми по определению» (мы даём определение точке, а не телу, состоящему из точек), но это не имплицирует их отдельного существования. Математика – это наука об абстракциях, а не о самостоятельном мире. (Lear J. Aristotle’s Philosophy of Mathematics // The Philosophical Review, Vol. 91, No. 2 (Apr., 1982). – P. 176).
7. Итоговый вывод о способе существования математического.
О том, что, следовательно, математическое не более субстанциально, чем телесное, и что оно не раньше по бытию, чем чувственно воспринимаемое, а только по понятию, и что оно нигде не может существовать отдельно, было достаточно сказано. [28] Но поскольку, как мы видели, оно не может существовать и в чувственном, из этого следует, что оно либо вообще не существует, либо существует только определенным образом, а значит, не абсолютно, ибо существование выражается в разных смыслах.
Проблема: Формулировка окончательной позиции Аристотеля. Математические объекты не существуют ни в чувственных вещах как физические компоненты, ни отдельно от них как самостоятельные сущности. Они существуют «определённым образом» – как абстракции, мысленно выделенные из чувственных вещей разумом. Их бытие – это бытие в мышлении.
Комментарии: