В.П. Гайденко (Россия): Гайденко называет этот аргумент «принципом пролиферации (размножения) сущностей», который является одним из самых мощных орудий аристотелевской критики платонизма. Аристотель применяет здесь свой собственный критерий научности: объяснение не должно множить сущности сверх необходимости (бритва Оккама ante litteram). Теория, порождающая бесконечный регресс, не может быть истинной, так как она делает невозможным любое познание. (Гайденко В.П. История греческой философии в её связи с наукой. – М.: Университетская книга, 2000. – С. 196).
G.E.L. Owen (Зарубежный специалист): Оуэн отмечает, что этот аргумент адресован не только «чистым» платоникам, но и, возможно, Спевсиппу, который пытался построить всю онтологию на математических объектах. Аристотель показывает, что такая онтология внутренне противоречива и обречена на бесконечное удвоение мира. «Аргумент Аристотеля демонстрирует, что платоновское отделение Идей (или математических объектов) разрушает саму возможность иерархии сущего, делая её бесконечной и, следовательно, бессмысленной». (Owen G.E.L. The Platonism of Aristotle // Proceedings of the British Academy, Vol. 50 (1965). – P. 142).
3. Следствие для наук: предметом какой математики была бы эта «вторая реальность»?
О чем же из этого должны теперь [11] заботиться математические науки? Конечно, не о поверхностях, линиях и точках неподвижного тела? Ведь наука всегда занимается первым.
Проблема: Практический вывод из теории отделения. Если существует бесконечная иерархия математических объектов, то какой именно из этих бесчисленных «этажей» реальности изучает геометрия? Наука должна иметь дело с первым и главным, а в этой теории непонятно, что является первым.
Комментарии: