А.Ф. Лосев (СССР): Лосев видит здесь классический пример аристотелевского эмпиризма и его борьбы с платоновским «гипостазированием» (опредмечиванием) абстракций. Аргумент о невозможности двух тел в одном месте – это удар по самой возможности существования идеального как физически осязаемого. «Аристотель хочет сказать, что математические объекты, если их понимать как телесные сущности, ничем не отличались бы от обыкновенных физических тел и, следовательно, не могли бы быть вечными и неподвижными, ибо все физическое подвижно». (Лосев А.Ф. История античной эстетики. Аристотель и поздняя классика. – М.: Искусство, 1975. – С. 85).
W.D. Ross (Зарубежный специалист): Росс обращает внимание на отсылку к «Апориям» (вероятно, к более ранним дискуссиям в Ликее). Он подчёркивает силу второго аргумента (редукции к абсурду): если бы математические объекты были телами внутри тел, то тогда и любое свойство, например, «белизна» или «способность нагревать», пришлось бы считать отдельным телом, что ведёт к полной неразберихе и уничтожению самой категории субстанции. (Ross W.D. Aristotle’s Metaphysics. A Revised Text with Introduction and Commentary. Vol. II. – Oxford: Clarendon Press, 1924. – P. 409-410).
2. Критика теории отделения: недопустимое умножение сущностей (argument from proliferation).
С другой стороны, такие экзистенты [математические] не могут существовать отдельно. Ведь если бы, кроме чувственно воспринимаемых тел, существовали другие тела, отдельные от них и предшествующие им, то, очевидно, кроме поверхностей должны были бы существовать и другие поверхности, отдельные от них, и кроме точек – точки, а кроме линий – линии, [6] по той же самой причине…
Проблема: Опровержение теории, что математические объекты существуют отдельно от чувственного мира. Аристотель показывает, что это приводит к бесконечному регрессу и умножению сущностей. Если есть отдельное математическое тело, то должны быть и отдельные поверхности, его составляющие, а затем отдельные линии, составляющие эти поверхности, и так до бесконечности. Это абсурдно.
Комментарии: