Введение:
Если глава 3 установила онтологическое основание единства первой философии через принцип pros hen, то глава 4 проводит четкое методологическое и предметное разграничение между тремя теоретическими науками: первой философией, физикой и математикой. Аристотель выстраивает их в иерархию, основанную на степени абстракции и общности их предмета.
1: Различие в использовании общих аксиом.
[1-2] Математик, как и философ, использует общие аксиомы (например, «если от равного отнять равное, то останется равное»), но делает это особым образом: он применяет их к своему особому предмету (линиям, числам, фигурам), рассматривая их не как сущее, а лишь как количественные и протяженные сущности.
Комментарий: Аристотель начинает с эпистемологического наблюдения. Все науки используют общие логические аксиомы (например, закон противоречия). Однако частные науки (в данном случае математика) используют их имплицитно и ограниченно, применяя только к своему специфическому роду сущего. Математик использует закон тождества, чтобы доказать нечто о треугольниках, но не исследует сам этот закон как таковой.
W. D. Ross (Aristotle’s Metaphysics. A Revised Text with Introduction and Commentary, Vol. II, Oxford, 1924, p. 245): Ross отмечает, что этот пункт разрешает апорию из Главы 1 о том, какая наука изучает начала доказательства. Частные науки используют их, но только первая философия исследует их природу, обоснованность и сферу применения, поскольку они являются свойствами всего сущего как такового.
Д. В. Бугай: Подчеркивает, что для математика математические объекты – это его «сущее». Он абстрагируется от того, что они являются лишь аспектами реальных физических тел. Поэтому его применение аксиом ограничено этой абстрактной сферой («Аристотель. Метафизика. Перевод и комментарий Д. В. Бугая», 2020, с. 431).
2: Предмет первой философии – сущее как таковое и общие аксиомы
[3] В отличие от математика, философ (метафизик) исследует не частные аспекты сущего и не его случайные свойства, а сущее как таковое. Следовательно, исследование самих первых принципов этих общих аксиом (почему они истинны для всего сущего) принадлежит именно первой философии.