Критика платонизма: Аристотель доказывает, что Единое не может быть родом или отдельной идеей, так как оно самое общее из всех предикатов. Общее не может существовать отдельно от индивидов, как того требует теория идей.
2. Единое как мера (Главы 1, 5-6)
Основное определение: В собственном смысле Единое есть мера (μέτρον) некоторого множества.
Универсальность меры: Принцип меры применяется во всех науках и областях:
В математике: единица – мера числа.
В геометрии: стопа – мера длины.
В грамматике: буква – мера слога.
В музыке: четвертьтон – мера интервала.
В астрономии: движение неба – мера для других движений.
Объективность меры: Мера не субъективна. Она однородна измеряемому (длину измеряют длиной, вес – весом) и принадлежит самому объекту как его первое и неделимое начало.
Критика Протагора: Аристотель переворачивает тезис «человек – мера всех вещей». Не знание измеряет вещи, а вещи со своими объективными мерами являются мерой для нашего знания.
3. Противоположности: Единое и Многое, Тождественное и Иное (Главы 3-5, 7-8)
Противоположность как полное различие: Противоположность (ἐναντίωσις) определяется как наибольшее, завершенное (τελεία) различие внутри одного рода. Она всегда бинарна (имеет два члена) и допускает промежуточное (μεταξύ).
Первичный вид противоположности: Наличие (ἕξις) и лишение (στέρησις). Все остальные противоположности (добро/зло, белое/черное) сводятся к этой паре.
Отношение Единого и Многого: Они противопоставлены не как абсолютные начала, а как мера и измеряемое. Это отношение аналогично отношению относительного (πρός τι). Многое (число) измеримо единицей (мерой), поэтому оно противоположно Единому в этом смысле.
Тождественное, Подобное, Равное: Эти понятия – виды единства.
Тождественное: Высшая степень единства (численное или видовое).
Подобное: Единство в качестве (имеют одну форму, но разную материю).
Равное: Единство в количестве.
Их противоположности – Иное, Неподобное, Неравное.