Henry Mendell (Зарубежный специалист): Менделл рассматривает этот аргумент в контексте античной математики. Платоники, следуя за пифагорейцами, стремились онтологизировать геометрические объекты. Аристотель же предлагает реляционную теорию: геометрические объекты определяются через свои отношения и функции (например, точка как неделимый предел). Их существование – не субстанциальное, а функциональное. Это позволяет сохранить математику как науку, не наполняя мир лишними сущностями.
Работа: «Aristotle and Mathematics» // Stanford Encyclopedia of Philosophy (раздел о геометрических объектах).
Суть комментария: Аристотель отделяет математический дискурс (где мы можем говорить о точках и линиях «как если бы» они существовали) от онтологических утверждений.
5. Отсутствие причинности и взаимосвязи в онтологии математиков
Текст Аристотеля (Met. 1091a 5 – 1091a 15):
«Но самый главный вопрос таков: почему число и величина, и вообще математические сущности, будучи отдельными, влияют друг на друга? Их бытие не связано: если бы чисел не было, ничто не мешало бы существовать величинам, и наоборот… Но природа не похожа на плохую трагедию, где эпизоды не связаны между собой. У начал сущего должна быть связь и порядок.»
Комментарии:
М.А. Солопова (Россия): Солопова видит в этом одном из самых глубоких возражений Аристотеля. Онтология платоников и математиков оказывается бессистемным набором разрозненных сущностей (идеи, математические объекты, души, тела) без ясных причинно-следственных связей между ними. Это противоречит главному принципу аристотелевского исследования – поиску причин и начал, образующих единый, связный космос. Его знаменитое сравнение с «плохой трагедией» (где сцены можно переставлять без ущерба для смысла) – это обвинение в отсутствии teleology (телеологии), целесообразной связи.
Работа: «Аристотель и платонизм: критика учения об идеальных числах» // Философский журнал. 2010. № 2. С. 22-24.
Суть комментария: Аристотель требует от онтологии не только логической последовательности, но и системной целостности, которую обеспечивает его учение о четырех причинах и иерархии сущего.