Работа: «Эволюция понятия науки. Становление и развитие первых научных программ». М.: Наука, 1980. С. 105-110.
Суть комментария: Аристотель проводит четкую границу между формой (которая может быть выражена математически) и материей (которая обладает физическими свойствами). Пифагорейцы эту границу стирают.
Sir Geoffrey Lloyd (Зарубежный специалист): Ллойд, специалист по древнегреческой науке, интерпретирует этот пассаж как протест против буквального понимания метафоры. Пифагорейцы, очарованные открытием математических закономерностей в природе (астрономия, музыка), начали понимать фразу «вещи суть числа» не как указание на изоморфизм структур, а как утверждение о физическом составе. Аристотель же настаивает на том, что числа описывают свойства вещей, а не являются их строительным материалом.
Работа: «Aristotle: The Growth and Structure of His Thought». Cambridge: Cambridge University Press, 1968. P. 150-152.
Суть комментария: Аристотель отделяет научное (математическое) моделирование от онтологического конструирования.
3. Критика сторонников математического числа: отделенность от чувственного мира
Текст Аристотеля (Met. 1090b 20 – 1090b 35):
«Те, кто признает математическое число как первое и существующее отдельно, должны объяснить, каким образом оно существует. Если их принципы применимы только к нему самому, а не к чувственным вещам, то какое отношение оно имеет к ним? И почему математические свойства, изучаемые в абстракции, с такой точностью проявляются в чувственных телах, если эти объекты разделены?»
Комментарии:
Д.В. Бугай (Россия): Бугай акцентирует, что Аристотель здесь указывает на эпистемологический парадокс. Если математические объекты существуют в неком «третьем мире», отдельно и от идей, и от вещей, то как возможно наше знание о них (проблема припоминания или иного доступа) и, главное, почему это знание так эффективно применяется к материальному миру? Аристотель предлагает свое решение: математические объекты не отдельно существуют, а мы абстрагируем их из свойств самих чувственных вещей. Поэтому их законы и применимы к ним.
Работа: «Аристотель и платоновская теория идей» (в соавт.). М.: РГГУ, 2017. С. 140-143.