Работа: «История античной эстетики. Аристотель и поздняя классика». М.: Искусство, 1975. С. 90-94.
Суть комментария: Аристотель применяет к трансцендентному миру критерии чувственного опыта и логической последовательности, которые для платоника неприменимы. Однако его критика выявляет внутренние логические трудности самой теории идей-чисел.
Harold Cherniss (Зарубежный специалист): Чёрнисс детально анализирует этот аргумент. Он соглашается, что Аристотель точно указывает на дилемму: либо единицы в числе тождественны (и тогда число есть просто aggregate (совокупность), а не особая сущность), либо они различны (и тогда требуется принцип их различения, что делает число сложным, а не первичным). Поскольку платоники не могут удовлетворительно разрешить эту дилемму, их теория повисает в воздухе.
Работа: «Aristotle’s Criticism of Plato and the Academy». Vol. 1. Baltimore: Johns Hopkins Press, 1944. P. 512-518.
Суть комментария: Аргумент о природе единицы в идеальном числе является одним из самых сильных логических возражений Аристотеля, ставящих под сомнение саму возможность существования идеальных чисел как особых сущностей.
2. Критика пифагорейцев: вещи состоят из чисел
Текст Аристотеля (Met. 1090b 5 – 1090b 20):
«Пифагорейцы же, видя, что многие свойства чисел присущи чувственным телам, предположили, что вещи суть числа, – не отдельные [числа], но [состоящие] из чисел. Но почему? Потому что свойства чисел присутствуют в гармонии, в небесах и во многом другом. Они же пытаются построить из чисел физические тела, обладающие тяжестью и легкостью, тогда как у самих монад [единиц] нет ни тяжести, ни легкости.»
Комментарии:
В.П. Гайденко (СССР/Россия): Гайденко видит здесь критику наивного пифагорейского редукционизма. Пифагорейцы совершают категориальную ошибку, отождествляя математическую структуру (порядок, пропорцию, форму) с материальной причиной. Они пытаются сконструировать физическое тело из абстрактных единиц, что абсурдно, так как у числа нет физических свойств. Их заслуга – в открытии роли числа в познании мира, но их ошибка – в онтологизации числа, в попытке вывести из него все качественное многообразие.