М.А. Солопова (Россия): Солопова видит в этом заключительном аргументе применение аристотелевского учения о predicables (то, что может быть высказано). Элемент (στοιχεῖον) есть то, на что вещь делится и что входит в ее состав как материальная причина. Предикат же (сказуемое) указывает на свойство или сущность вещи. Аристотель проводит четкую границу: элемент не может быть предикатом составленной из него вещи (молекула воды не является «водой»). Но «многое» и «малое» – это именно предикаты, высказываемые о числе. Следовательно, они не могут быть его элементами.
Работа: «Аристотель и платонизм: критика учения об идеальных числах» // Философский журнал. 2010. № 2. С. 15-17.
Суть комментария: Аристотель использует логико-лингвистический анализ для различения материальной причины (элемент) и свойства (предикат), показывая, что платоники смешивают эти два плана.
G.E.L. Owen (Зарубежный специалист): Оуэн, известный анализом методов аргументации у Аристотеля, интерпретирует этот пассаж как пример применения «правила элиминации». Если Х является элементом Y, то Y не может быть предицировано как Х. Мы не говорим «дерево – это древесина», мы говорим «дерево сделано из древесины». Платоники же, утверждая, что число состоит из Многого и Малого, одновременно вынуждены говорить, что число есть многое и малое (т.е. предицировать элементы о целом). Это, по Аристотелю, логическая ошибка, доказывающая, что Многое и Малое – не элементы, а свойства.
Работа: «Logic, Science and Dialectic: Collected Papers in Greek Philosophy». Ed. by M. Nussbaum. London: Duckworth, 1986. P. 200-202.
Суть комментария: Аргумент основан на логическом правиле, запрещающем отождествлять часть и свойство целого. Это демонстрирует строгость аристотелевской критики.
Статьи, посвященные исследованию четырнадцатой книги и главы 1 «Метафизики»:
Annick Jaulin. «La genèse du nombre dans la Métaphysique d’Aristote (livre M-N)». // Revue de Philosophie Ancienne, 1999, 17(2), p. 3-24. (Анализирует всю полемику Аристотеля с Платоном о числе в книгах XIII-XIV).
Stephen Menn. «Aristotle’s Criticism of Plato’s First Principle» (Chapter 5: «The Critique of the Great and Small»). // In his book: «The Aim and the Argument of Aristotle’s Metaphysics». 2012. (Подробный разбор критики «великого и малого» как материи).