Дополнения
Дополнение А – Хаотичность природы и «вмешательство свыше»
Что такое «хаотичность природы», которую мы наблюдаем, и как она сочетается с чрезвычайно распространённой идеей о «вмешательстве свыше» в природные процессы вообще и в наши жизни в частности?
Начнём с закона больших чисел160 (ЗБЧ) из теории вероятностей. Он гласит, что при выполнении одного и того же эксперимента много раз среднее значение конечной выборки из фиксированного распределения вероятности будет близко к математическому ожиданию этого распределения. Это можно легко объяснить на следующем интуитивном примере: если мы подбрасываем монету 10 тысяч раз, то в 50 % случаев выпадет орёл, а в 50 % случаев – решка, с очень незначительными отклонениями (если монета не ассиметричная, естественно). Конечно, в повседневной жизни всё сложнее – случайные переменные бывают не только двоичными (орёл или решка), а распределения вероятности бывают самыми разными (например нормальными161) – но для соблюдения закона больших чисел это не имеет значения. Важно лишь чтобы повторения эксперимента не зависели друг от друга, и чтобы распределение вероятности было фиксированным, т. е. чтобы наблюдаемая система не меняла своего состояния между повторениями эксперимента (в нашем простом примере таким изменением могло бы быть утяжеление одной из сторон монеты).
Теперь давайте рассмотрим закон больших чисел именно в контексте потенциального вмешательства высших сил в нашу жизнь. Допустим, у нас осталось слишком мало денег на еду, т. е. деньги нам очень нужны… Занять их не у кого, работы нет, попрошайничать мы не хотим, и решаемся на отчаянный шаг – пойти в казино и «испытать удачу», предварительно усердно помолившись. Войдя в казино, мы подошли к рулетке и поставили всё, что у нас есть, на красное. Здесь распределение вероятности не только фиксировано, но ещё и хорошо нам известно – 18/37 для красного, 18/37 для чёрного и 1/37 для нуля. То есть среднестатистический шанс нашего выигрыша составляет 18/37 и это, как говорят, даже ежу понятно… Итак, ставки сделаны, крупье крутит рулетку и вбрасывает шарик, который через несколько секунд, кажущихся нам вечностью, выпадает на… красный цвет. Ура! Мы спасены.
В такой ситуации вряд ли многие будут сомневаться, что объект молитв нам помог. Но мы ведь любопытные безо всякой меры!
Поэтому мы повторяем эксперимент несколько тысяч раз… Какой средний результат получается? Правильно, 18/37 от общего количества попыток, с каким-нибудь очень незначительным отклонением. И это совсем не зависит от того, что мы делаем до эксперимента – молимся и переводим старушек через дорогу или грабим людей на улице ради денег на наши эксперименты. Закон больших чисел на то и закон… т. е. «вмешательство свыше» всегда растворяется при многократном повторении контролируемого эксперимента с изученной системой.
Можно даже не повторять эксперимент вообще, а просто отметить, что та же самая рулетка, через которую мы получили «помощь свыше», крутится очень много раз в день, и распределение результатов у неё постоянное, просто среди очень многих людей… Получается, что эта невидимая рука должна ресурсы у кого-то забрать, чтобы иметь возможность нам их дать. Если допустить идею о роли «вмешательства свыше» в нашем выигрыше, то какая-то странная общая картина вырисовывается – прямо какой-то метафизический социализм… Конечно ещё можно привести массу «разумных» идеологических объяснений, например что высшая сила не может помогать нам через рулетку, поскольку рулетка – это азартная игра, что является грехом и т. п… Но, полагаю, что общая картина ясна – любая система с нулевой суммой на выходе исключает «вмешательство свыше» в простом виде.
В повседневной жизни у нас появляется излишняя уверенность в силе собственного контроля и ощущение эффекта «вмешательства свыше» потому что:
1. Наш мир состоит из множества условных «систем», которые постоянно взаимодействуют и меняют состояния друг друга, поэтому достичь фиксированного распределения результатов экспериментов с ними не всегда возможно.
2. Эти системы сложны сами по себе и чаще всего не изучены достаточно, поэтому математического ожидания для оценки результата взаимодействия с ними у нас обычно нет.
3. Индивидуально каждый из нас, как правило, видит результат только одного или нескольких взаимодействий с какой-либо системой, что никак не дотягивает до требуемых тысяч взаимодействий.
4. Мы в принципе не можем видеть мир полностью, таким, каков он есть на самом деле, а также обладаем естественной предрасположенностью находить объяснения непонятным нам вещам любыми доступными способами (как мы уже выяснили в главе «Нейрофизиология»).
Признав свои ограничения, давайте всё-таки попытаемся раскрыть тему фундаментальной хаотичности природы чуть лучше. Поэтому второй пример взят уже из совершенно другой области, но на нём хаотичность природы тоже наблюдается отлично – это электронное облако162. Вообще-то, «электронное облако» является устаревшим термином, сейчас чаще говорят «атомная орбиталь», но старое название подчёркивает вероятностную сущность этой концепции, и поэтому лучше подходит для нашей темы.
Итак, что такое электронное облако? Выражаясь простым языком, это две следующие вещи одновременно:
1) границы трёхмерной области (или нескольких разъединённых областей) пространства вокруг ядра атома, где один электрон может находиться в любой момент времени;
2) вероятность, с которой электрон может быть обнаружен в каждой точке этой области (или областей).
Форма «облака» и распределение вероятности внутри него вычисляются математически с помощью уравнения Шрёдингера и квантовых параметров, которые мы обсуждать не будем, но одна из возможностей выглядит так (там где вероятность обнаружения электрона выше – облако «плотнее», там где вероятность ниже – облако «реже»):