Проблема нехватки преподавательского состава оставалась по всему району и даже всей области в это время первостепенной. В 1938 г. по направлению Пензенского Облоно в Кутеевку были направлены Шамгунова Мария, Садыкова Гуля, Васильев Абдулла Хусяинович, а спустя год школа дополнилась учителями: Кайбелевым К.Ш., Кайбелевым С.М., Носовым А.А., Тенишевым Х.А., Акжигитовой Р.М., Бахтигозиным К.А., Кузяшевым А., Богдаловым И.Х., Рахимовым Г. и его женой Рахимовой Г. В 1939 г. директором школы стал Мусаутов Ибрагим Шарифович, но с первых дней начала войны он ушел добровольцем на фронт. На короткий срок директором школы стал Байкин Идрис Алимжанович, но который в конце 1941 г. также уходит на защиту Отечества. Директором школы назначается молодой коммунист Кочекаев Ахмет Алимжанович.
НЕВРЮЗИН Абдрахман Вафиевич (1888–1962), родился в с. Кутеевка Чембарского уезда. Педагог и просветитель, первый директор школы в с. Кутеевка. Происходил из семьи сельского имама Вафи (Кути) Койбелева. Во время Первой мировой войны попал в австрийский плен, где овладел немецким языком. Вернувшись из плена, заменил отца на посту имама мечети и стал одним из первых учителей. В 1926 г., испугавшись преследований, покинул свой пост и основал поселок «Кызыл иль» (Красная деревня) в 7 км от с. Кутеевки. Там он организовал коммуну им. Крупской. Неврюзин продолжал обучение детей, выполняя одновременно обязанности председателя товарищества. В 1937 г. был назначен директором 7-летней школы и проработал до 1952 г. Кавалер орд. Ленина и Красного Знамени.
Его сын, Мунир Абдрахманович Неврюзин (1934–2008), заслуженный рационализатор РСФСР. В 1956 г. работал военным представителем Министерства обороны СССР при заводе «Пензхиммаш». После преобразования завода в производственное объедение в 1972 г. и образования нового литейного корпуса «Химмаш» (ЛАЗ) был назначен на должность директора этого нового завода. Кавалер медалей ВДНХ 1968–1969 гг., лауреат Государственной премии Министерства химического и нефтяного машиностроения.