После того как Тогриль и Чакыр-бек взяли верх над единственным государством, представлявшим в то время между Оксусом и Евфратом настоящую силу, является вполне естественным, что дальнейшие удачи их зависели исключительно от собственной энергии. Средств расширить свои завоевания в ту или другую сторону, почти по желанию, было у них вдоволь; надежда на войну и добычу должна была, чуть ли не ежедневно, привлекать к ним новые толпы турецких племен, которые переправлялись через Оксус, и без того уже направляясь на запад. Мы не ошибемся, если скажем, что несколько тысяч человек, во главе которых братья Тогриль и Чакыр-бек вступили в 426 (1035) г. в Хорасан, увеличились в 431 (1040) г. более чем в десять раз.
Во всяком случае, обширные их завоевания в ближайшие 20 лет заставляют предположить у них весьма значительные военные силы, и масса турок, которую мы встречаем вскоре затем в Азербайджане, в Месопотамии и в Малой Азии, оправдывает, даже если допустить необычайно быстрое размножение, высказанное нами еще раньше мнение, что тут мы имеем дело уже с настоящим переселением народов. Сделаем вкратце перечень всем удачам и победам двух братьев, которым столь сильно благоприятствовали обстоятельства. Уже в 433 (1041) г. у Зиярида Ануширвана, повелителя Джурджана и Табаристана, была отнята ими часть его владений, и сам он, для сохранения остатка своих земель, вынужден признать над собой сюзеренство Тогриль-бека, между тем как одновременно Чакыр-бек овладел городом и округом Балха. В 437 (1045) г. оба брата вместе отняли у незаконного владетеля Хорезм, и Тогриль осадил еще в том же году Рей, откуда он и его брат Ибрахим Яннал проникли далее в Хамадан и Исфахан. Последние Бунды, для дейлемитов, для которых теперь, по отношению к туркам, речь шла уже чисто о существовании, дрались храбро; в 439 (1047) г. был заключен мирный договор с властителем Бирмана под условием признания им сюзеренства сельджуков, и только в начале 443 (1051) г. после храброй защиты, наконец вынужденный к тому голодом, сдался и Исфахан.