• «негативная эвристика», или «защитный пояс» ядра программы – вспомогательные гипотезы и допущения, снимающие противоречия с аномальными фактами (так, И. Ньютон, испытывающий трудности с объяснениями стабильности Солнечной системы, был вынужден допустить, что сам Бог исправляет отклонения в движении планет);
• «позитивная эвристика», по выражению самого И. Лакатоса, – «правила, указывающие, какие пути надо избирать, как по ним идти»7. Другими словами, это ряд доводов, предположений, направленных на то, чтобы изменять и развивать «опровержимые варианты» исследовательской программы. Вследствие этого исследовательская программа предстает не как изолированная теория, а как целая серия модифицируемых теорий, в основе которых лежат единые исходные принципы (И. Ньютон совершенствовал свою модель планетарной системы, первоначально состоящую из двух элементов: точечного центра – Солнца – и единственной точечной планеты – Земля, в которой в результате исследований стали учитываться межпланетные силы и возмущения орбит).
Последовательная смена моделей обусловлена не аномальными наблюдаемыми фактами, а теоретическими и математическими затруднениями самой программы. Именно их разрешение и составляет суть «позитивной эвристики», по И. Лакатосу. Ученые, работающие в рамках конкретной исследовательской программы, справедливо рассчитывают, что конструктивное решение задач, определяемых «позитивной эвристикой», может привести к объяснению непонятных в данное время фактов. Это придает устойчивость развитию науки.
Правда, рано или поздно данная позитивная эвристика исчерпывает себя, а негативная не справляется с новыми «аномальными» фактами. «Вытеснение» одной программы другой представляет научную революцию. При этом эвристическая сила конкурирующих программ оценивается учеными вполне рационально.
И. Лакатос большое значение придает методологии. Он разделяет мнение Поппера о том, что ученые – его современники – еще не стали «достаточно критичными и революционными», он видит одну из причин этого в невнимании к методологическим вопросам или даже их полное игнорирование.