Основатель элеатской школы, Ксенофан, родился около 570 года в Колофоне в Ионии и, следовательно, был современником Пифагора. После долгих путешествий по Греции в качестве рапсода, декламировавшего свои эпические и дидактические поэмы, он поселился в Элее, ионийской колонии в Нижней Италии, будучи уже пожилым человеком. Считается, что он дожил до 92 лет. Философские идеи Ксенофана были впервые развиты в учение с ярко выраженным индивидуальным характером его учеником Парменидом из Элеи, который, как говорят, родился около 540 года, по другим подсчетам – около 520. Единственные другие сведения о жизни этого человека – это то, что в юности он общался с пифагорейцами и что он дал законы своему родному городу. Третьим главой элеатской школы стал ученик Парененида Зенон, также родом из Элеи, на 25 лет моложе своего учителя. Еще одним последователем Парененида был государственный деятель и полководец Мелисс из Самоса, младший современник Зенона. О других представителях элеатской школы ничего не известно. – До нас дошли фрагменты дидактической поэмы Ксенофана и Парменида, а также сочинение Мелисса, в то время как от сочинения Зенона ничего не сохранилось.
Если исследования древних космологов и пифагорейцев основывались на представлении о том, что единая сущность «произвела» из себя множественность и разнообразие вещей, что она заключает в себе все вещи и, хотя в одних вещах преобразуется одним образом, а в других – другим, во всех вещах является одной и той же общей субстанцией, то элеаты придерживались представления о едином целом бытия, которое остается тождественным самому себе, Но, размышляя над ней и делая ее предметом своей мысли, они пришли к убеждению, что множественность вещей, отделенных друг от друга в пространстве, несовместима с единством бытия и что всякое превращение первоначальной природы несовместимо с ее тождеством, и отсюда заключили, что множественность и изменение – это только видимость, которой наши обманчивые чувства окружают то, что действительно есть. Наряду с множественностью они объявили телесность и пространственность лишь видимостью и приписали единому бытию только духовную природу. Бытие предполагается только в мышлении.