Поскольку пифагорейцы не отрицали протяженности и пространственной наполненности первозданного бытия, но уже не указывали, подобно старым космологам, на материальное качество как качество, которым оно заполняет пространство, а на единство, которое следует мыслить как духовность, их учение можно назвать промежуточной ступенью между гилозоизмом и космологическим спиритуализмом, объясняющим субстанцию смыслового мира как непространственное, духовное бытие.
Судя по всему, пифагорейцы не пытались установить более тесную связь между учением о том, что природа первовещества состоит в Единстве, объединяющем бесконечность и конечность, и тем, что сущность сотворенных из первовещества вещей заключается в их числовом сходстве. Учитывая двусмысленность того и другого, особенно последнего, они не смогли бы выдвинуть ничего вразумительного и по этому поводу.
Пифагорейцы, по крайней мере до Филолая, похоже, не пытались ответить на другой вопрос, непосредственно связанный с этим учением о том, как объяснить те свойства и состояния которые мы приписываем вещам на основе чувственного восприятия, цвета температурные определения, запахи, звуки и т.д., поскольку ничего подобного не предполагается в природе первоначала. Филолай ставил различие между субстанциями в зависимость от их мельчайших составных частей. Наименьшими составными частями тел, по его мнению, являются малые тела правильной формы, а поскольку существует пять видов правильных геометрических тел – куб, тетраэдр, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр, то и субстанций, состоящих из подобных составных частей, тоже пять, пять элементов, а именно: земля состоит из кубов, огонь – из тетраэдров, вожделение – из октаэдров, вода – из икосаэдров, а пятый элемент – из додекаэдров, который должен заключать в себе часть мира, образованную из остальных элементов. Отсюда можно сделать вывод, что все ощутимые свойства тел, не обусловленные геометрическим строением их конечных составных частей и характером их композиции (позиционными отношениями и движениями составных частей), он считал лишь содержанием нашего восприятия, которому не соответствует ничего подобного в вещах. Однако такое построение тел отнюдь не является частью первоначальной пифагорейской философии; по всей вероятности, ему предшествует учение Эмпедокла о четырех стихиях (земле, воде, воздухе и огне), а также, возможно, атомизм.