В связи с утверждением о том, что бесконечность и конечность объединены в Единстве узами гармонии, следует также отметить, что, вероятно, только позднее основной задачей науки, как уже говорилось, стало нахождение сходства между вещами и числами, Противопоставление бесконечности и конечности было приравнено к противопоставлению четности и нечетности, лежащему в основе чисел, на том основании, что при получении четных чисел можно продолжать деление на два, а при получении нечетных чисел то же самое найдет предел. К двум парам противоположностей ограниченного и бесконечного, четного и нечетного, некоторые добавили, несомненно, ввиду исключительной важности, которую школа придавала числу десять, еще восемь пар в качестве основных форм бытия, а именно: один и много, правый и левый, мужской и женский, покоящийся и движущийся, прямой и кривой, свет и тьма, добро и зло, квадрат и неравносторонний прямоугольник.
Приписывая первосуществу бесконечную протяженность и позволяя ему порождать ограниченные вещи внутри себя и из себя, пифагорейцы, несомненно, представляли его не как простое или пустое пространство, а, как и их предшественники, как материю, заполняющую пространство. Совершенно невероятно, чтобы они считали чувственно воспринимаемые вещи, в реальном существовании которых они, согласно всем традициям, не сомневались, просто геометрическими телами, которые, очевидно, являются лишь продуктами абстрактного мышления, или их композициями, хотя Филолай относит различия субстанций только к геометрической форме их конечных составляющих. Таким образом, можно сказать, что пифагорейцев от более древних космологов отличает только их взгляд на качество, которым или которым материя должна заполнять пространство, а именно: она состоит не в том, чтобы быть водой, воздухом или любым другим качеством, мыслимым посредством чувственного восприятия, а в том, чтобы быть единым.