Можно предположить, что у Пифагорейцев было свое представление о пространстве, отличное от Евклидовой геометрии. Это, прежде всего, связано с разделением силового пространства на беспредельное и числовое обозначение определяющей природы мира. Пифагорейцы свято верили, что вселенная Космоса основана на числовых закономерностях. Обращали пристальное внимание не на свойство числового ряда, а на состояние предельного значения и отношение статики свойства числа в динамики счисления. Например, гномон, это и часы, запускающие ход последовательности движения и счет числового ряда, наращивая камушками фигуру квадрата или прямоугольника. В зависимости от того четный или нечетный ряд камушки рядами прибавляются к уже имеющейся форме, фигура прирастает площадью или ломается, теряя устойчивость оформления. Теряет субстанциональность гармоничной состоятельности и тогда ее материя выходит из диапазона объединяющего статичную и динамичную симметрии. Внешняя стихийность разрушает внутреннюю централизацию структуры обеспечения проникающего действие глагола. Простые числа, камушки или бобы обозначают смысловую гармонию организованного пространства. Форма отношения чисел создает зазор, через который поступает функционал действия, проявляющегося в действительности. Поэтому звучание «Небесных сфер» можно воспринимать как аллегорию внедрения энергетической функции беспредельного в числовую организацию порядка. Космос, организующий силой Ума полис.
Для Пифагорейцев символ огня «тетраэдр» – фигура, указывающая на первую и высшую форму содержания организованного начала отражающий сферические потенциалы Вечности, поэтому и тетраксис размещается в равностороннем треугольнике. Отвергая полноту действительности эмпирической природы греческий скепсис разделял восприятие на видимое и умозрительное. Объективный идеализм философии Платона объяснял несовпадающую реальность доступного и сокрытого восприятия. Для пифагорейцев это было боле, чем очевидно, культ поклонения Солнцу демонстрирует обряд встречи с поточной природой проникающего действия. Гармонии схватывались пропорциями отношений и выражались звучанием музыки. Участие в обрядах было связано со стремлением к совершенству в постижении гармоний. Это объяснялось тем, что числа и гармонии играют фундаментальную роль в понимании мира, ведь в числах заложена особая сущность, которая связана с аспектами истоков реальности. Пространство бытия, разделенное на Космос и мир, беспредельное и предельное (числительное), Единое и множественное. Поэтому преодолеть эту дистанцию можно только с помощью гармоний, приближающих человеческое совершенство к божественному Истоку. Вобрать чашей мира функционал поточной природы бытия. Силовое пространство пифагорейцев предполагало обязательность дуализма во взаимодействии Неба и Земли. Поэтому пространство восприятия схематично разделялось отрезком или прямой на две различные степени организации бытия видимого и доступного мира и умозрительного – потаенного. Полнота Истока и природа становления качества в исчисляемом исполнении создавали разность потенциалов генерации энергии. Основанием разделительной линии представлялась для них сумма углов треугольника равная 1800. Эта разделительная линия упоминается и в философии Платона. Итак, если сфера считалась идеальной фигурой организованного пространства, содержащего эталон полноты бытия Вечности, то исполнение мирового пространства организованно было в полусфере или окружности, как отражение от верхнего зеркала Неба. Пространство мира содержало достаточную функцию бытия, обеспечивающую явление. Окружность как отраженная реальность фигурирует в философии Аристотеля недвижимым двигателем. Ну а полусфера пифагорейцев позволила Платону обосновать философию тени в отношении источника света (миф о пещере).