Хотя люди умели считать предметы ещё в глубокой древности, понятие полностью абстрактного числа изначально отсутствовало. Человек оперировал лишь количествами однородных предметов: «три человека», «три овцы», «три топора». При этом для разных предметов часто использовались разные слова: «один человек», «одна овца»; «два человека», «две овцы» и т. д. Анализ языков первобытных народностей это подтверждает.
Открытие числа как объекта высокой степени абстракции стало переломным моментом в мировоззрении человечества. Вот как описывает этот переход Микаэль Лонэ в своём романе о математике:
«Времена изменились, и с начала третьего тысячелетия до н. э. наступил новый исторический этап: числа стали существовать автономно от описываемого ими объекта. Раньше, когда использовались запечатанные сосуды и первые таблички, символы относились к конкретным предметам… Но в один прекрасный момент всё изменилось. У чисел появились обозначения. Иными словами, чтобы описать восемь овец, теперь можно было не использовать восемь символов, изображающих овцу, а вместо этого изобразить знак для числа восемь и рядом с ним символ овцы. А если требовалось описать восемь свиней, достаточно было заменить символ овцы на символ свиньи. Число восемь отныне приобрело собственное значение…
Это один из наиболее важных и невероятных этапов истории. Если бы меня попросили назвать дату появления математики, то я без колебаний назвал бы именно эту. Вот тот самый момент, когда числа начинают существовать самостоятельно от исчисляемых ими предметов, отрываясь тем самым от реальных объектов и переходя в разряд умозрительного. Все, что было раньше – рубила, узоры, жетоны, – это только предпосылки, предшествовавшие неизбежному зарождению чисел. С этих пор числа перешли в разряд абстракции, и со временем сформировалось единообразие в математике, науке, в наивысшей степени абстрактной. Математики не изучают физические объекты, состоящие из соответствующих веществ и атомов. Они рассматривают только идеи. Тем не менее эти идеи имеют огромное значение для лучшего понимания мира!»