Можно рассмотреть пару примеров. Во-первых, положительный пример – гипотезу о том, что с обратной стороны Луны имеется развитое государство неких лунатиков. Эта гипотеза может быть принципиально верифицирована, то есть проверена при помощи облёта Луны космическим аппаратом. И отрицательный пример – можно выдвинуть гипотезу о том, что окружающий мир начал своё существование секунду назад совершенно таким же, каким каждый человек его наблюдает прямо сейчас вместе с памятью и всеми вводящими в заблуждение следами далёкого прошлого. Это суждение должно быть расценено как бессмысленное, поскольку нет никаких рациональных способов верифицировать его, то есть узнать, истинно оно или ложно.
Как уже было отмечено, знаменитый австрийский философ Карл Поппер выступал официальным критиком Венского кружка, в недрах которого и родился неопозитивизм. Одним из направлений его критики заключалось в том, что принцип верифицируемости не может быть применён к любым научным утверждениям, а потому он не позволяет проверить отрицательные экзистенциальные утверждения (например, «Нигде во Вселенной не летает маленький чайник, невидимый даже в самый мощный телескоп») и положительные универсальные утверждения (например, «Все во́роны чёрные»). Что это значит?
Можно рассмотреть следующее утверждение, выраженное на обывательском языке – «По орбите между Землёй и Марсом летает маленький чайник». Каким бы абсурдным оно ни казалось, его можно перевести на протокольный язык, и оно будет выглядеть примерно так – «Такой-то учёный наблюдал маленький чайник в такое-то время в таком-то месте (координаты)». Это немного неуклюжее выражение как раз имеет протокольную форму, и её легко проверить. Достаточно рассчитать орбиту маленького чайника, получить его новые координаты для текущего времени, взять мощный телескоп и проверить (верифицировать) это протокольное утверждение. Фактически, на язык формальной логики это можно перевести как «На орбите между Землёй и Марсом существует маленький чайник». Это и есть положительное экзистенциальное утверждение. В исчислении предикатов первого порядка положительным экзистенциальным утверждениям соответствует квантор существования.