Как известно, практическим открытием, обеспечившим Галилею успех его начинанию, стало изобретение им телескопа – усовершенствование так называемой «зрительной трубы» (хотя, по большому счету, ученый формально делит здесь первенство с Хансом Липперсгеем). Именно телескоп позволил Галилею обнаружить фазы Венеры, доказывающие ее вращение вокруг Солнца, пятна на Солнце и горы на Луне, доказывающие неидеальную природу последних (ибо рельеф есть на неидеальной Земле, но не на идеально гладкой Луне). И Солнце и Луна принадлежали, по Аристотелю, к надлунному миру, наличие же пятен (к тому же еще и движущихся, что свидетельствовало о вращении Солнца) и рельефа не позволяло утверждать, что у них идеальная природа. Наконец, Галилей обнаружил спутники у одной из планет (у Юпитера), что еще раз опровергало аргумент как противников Коперника о том, что единственным центром вращения в Космосе является Земля, так, кстати, и частичных сторонников Коперника, вроде Тихо Браге, считавших таковыми Землю и Солнце.
Эти открытия, замечательные сами по себе, существенно обогащали знания об окружающем мире, но никакого переворота в науке еще не делали. Более того, некоторые ученые очень скептически отнеслись к показаниям телескопа, поскольку Галилей не мог дать гарантии того, что телескоп не искажает картинку, например, не удваивает изображение, не растягивает его или не меняет его цветовую гамму. Подобные эффекты можно часто наблюдать в системах, составленных из нескольких линз или зеркал, в том случае, если фокусы их подобраны неправильно. Другая проблема – искажает или не искажает телескоп размеров тел, в частности звезд? И если искажает, то насколько? Сам Галилей неоднократно демонстрировал работу телескопа, предлагая посмотреть всем желающим через него на дальние объекты или, как вариант, в чужое незашторенное окно. Любой, таким образом, мог убедиться, что относительные размеры тел передаются без искажений.