Впрочем, некоторые ученые и философы (Демокрит Абдерский) допускали бесконечность (пустоту) в свои построения, однако самой ее природы они, как правило, не касались, что не мудрено – разве можно высказаться о чем-то неопределенном, не имеющем границ, не имеющем различий внутри себя? Да и как отличить его от других вещей? Какое слово выбрать для его обозначения, ведь всякое слово имеет значение, то есть определено в своих предметных границах. Для того чтобы говорить о неопределенном, его необходимо определить, то есть ввести в необходимые пределы. Пределы не столько человеческие, сколько космические или онтологические, например – идеи или формы. Иначе неопределенность не сможет явить себя кому-либо, даже себе самой, а не только весьма ограниченному человеческому разуму. Так не определена, например, чистая материя у Аристотеля, выступающая как чистая возможность, без какого-либо существования, в отличие от материальных вещей. Неопределенность и бесконечность, таким образом, являются синонимами небытия, несуществования, хаоса и дезорганизации.
Первый прорыв в бесконечность был осуществлен в первой половине XV в. итальянскими художниками и архитекторами эпохи Возрождения, прежде всего Филиппо Брунеллески и Леоном Баттистой Альберти, описавшими и успешно применившими в своем творчестве всем сегодня хорошо знакомую линейную перспективу. Многие современные исследователи связывают это изобретение с чисто практической необходимостью универсализации художественных операций в связи с ростом заказов у художников и архитекторов той эпохи. Однако, во-первых, подобные «правила» существовали в изобразительном искусстве всегда, причем в зависимости от специфики картины мира той или иной эпохи. Во-вторых, новые правила перспективы изначально выстраивались на математическом фундаменте, на учениях о пересечении прямых, пирамидах, теориях пропорций, подобий, на строгих расчетах и вычислениях, настолько строгих, что такого рода работа требовала специальной подготовки и выходила за рамки общепринятых математических учений, изучаемых в так называемых школах «абака». Это, в частности, привело к тому, что Северное Возрождение к идее перспективы вплоть до Альбрехта Дюрера (XVI в.) относилось весьма прохладно.