Эта связь между ускорением и силой тяжести была известна уже Ньютону и, возможно, в какой-то форме Галилею, утверждавшему, как мы помним, что все тела падают на Землю с одинаковым ускорением. Эта связь присутствует и в классических уравнениях, хорошо знакомых любому школьнику: Fт = GMm/R2; a = F/m = GM/R2. Сила прямо пропорциональна массе тела («тяготеющей» или «тяжелой», представляющей собой меру подчинения тела гравитационному полю), ускорение – обратно пропорционально массе («инертной» как мере сопротивления движению), однако, эти массы оказываются эквивалентными друг другу. Как показывает последнее уравнение, ускорение свободно падающего на Землю тела вообще не зависит от его массы. Никакие другие фундаментальные взаимодействия, кроме гравитационного, такую чудесную связь не обнаруживают – так в максвелловских уравнениях электрическое и магнитное поля, не исчезая, преобразуются друг в друга.
Именно Эйнштейн предположил, что все эти феномены указывают нам на уже описанную выше эквивалентность понятий гравитационной силы и ускорения. В этом смысле фундаментальный закон инерции о прямолинейном и равномерном движении тела без воздействия каких-либо сил можно переписать в том духе, что все тела, не испытывающие никаких внешних воздействий, свободно падают с ускорением. Таким образом, при помощи тяготения мы легко можем перейти от ускоренно движущихся систем к неподвижным и обратно, правда, при условии однородности гравитационного поля. Ускоренно движущийся лифт может быть рассмотрен наблюдателем В как покоящийся в гравитационном поле. Это, как замечает Эйнштейн, и дает нам право распространить принцип относительности на системы отсчета, движущиеся ускоренно относительно друг друга.