Однако выше было показано, что никакие явления не дают нам права вводить систему отсчета абсолютного типа – этот запрет мы не вправе нарушать ни при каких обстоятельствах, хотя помнить о нем легче, чем исполнить на практике.
Продолжим рассмотрение нашего примера (5). Наблюдатель А, отчаявшийся, но не потерявший веру в то, что стержни L(А) и L(В) должны быть равны по результатам измерений, изобретает новый способ. Он предлагает измерить L(В) самому В и обменяться результатами. Предположим, наблюдателям А и В удается синхронизировать часы в условной точке 0 (для большей простоты мы можем предположить, что это точка совпадения начал отсчета А и В, зафиксированное наблюдателями). Наблюдатель А знает, что L(А) = сТ/2. Следовательно, при равенстве временных интервалов получится равенство расстояний. Итак, наблюдатели решают следить за часами друг друга. Результат немного предсказуем: часы наблюдателя А, по мнению наблюдателя В, идут слишком быстро, следовательно, А просигналит слишком рано; с точки же зрения наблюдателя А, часы наблюдателя В идут медленно, следовательно, В просигналит слишком поздно. Тот же результат будет в том случае, если наблюдатель А самостоятельно будет фиксировать время в системе В на часах внутри этой системы: часы в системе В будут идти медленнее, чем часы наблюдателя А.
Причина такого замедления очевидна: если мы представим себе часы не в виде сложного механического или электронного агрегата, а в виде светового луча, путешествующего вертикально между двумя зеркалами (напомним, мы договорились не вооружать наших наблюдателей сложными измерительными приборами), расстояние между которыми примем за условное λ. Часы чисто численно фиксируют, сколько раз свет проделал путь между зеркалами. Этими часами мы вооружаем наших наблюдателей. В своих системах наблюдатели фиксируют, что их часы идут синхронно, ибо свет будет проходить в процессе колебаний туда – обратно одно и то же расстояние 2λ за условный период времени Т. Все меняется, если наблюдатель А захочет своими часами измерить время в системе В. Здесь воспроизводится случай, описанный нами в опыте (2). Свет в часах В за условный период туда – обратно (обозначим его t) относительно наблюдателя А будет проходить не расстояние 2λ, но расстояние равное 2/√((^t)/2)2 + λ2. Соотношение расстояний таково: λ < √/((Kt)/2)2 + λ2. При постоянной скорости света на прохождение меньшего пути требуется меньшее время, а для прохождения большего – большее. Следовательно, для наблюдателя А его собственное время будет меньше наблюдаемого им времени наблюдателя В, поскольку луч света в его часах пройдет меньшее суммарное расстояние (наблюдатель В, напомним, по-прежнему ничего не заметит, пока не выйдет из вагона и не сравнит свои часы с часами А). Разница во времени в неподвижной и движущейся системах, измеренная относительно первой, таким образом, будет составлять все то же соотношение: 1/√(1 – V2/с2).