Собственно, открытие нового раздела математики для И. Ньютона было не интеллектуальной игрой, а насущной необходимостью. Именно дифференциально-интегральное исчисление позволило связать воедино все величины, описывающие движение тела (скорость, расстояние, время, ускорение), именно оно позволило с легкостью переходить от прямолинейных траекторий к кривым (минимальный, стремящийся к нулю, но в ноль не переходящий, участок кривой может быть рассмотрен как прямая; точно так же кривая рассматривается как прямая с точки зрения бесконечного расстояния), от равномерного движения к ускоренному (скорость можно рассматривать постоянной в любой точке кривой как мгновенную скорость), рассчитывать скорость изменения скорости (как первую производную по скорости), наконец, переходить от наблюдаемых траекторий падений брошенных тел на Землю (прямые или параболы) к траектории движения спутника Земли (парабола с вынесенным в бесконечность вторым центром описывается как эллипс).
Мы видим, что достоинство и успех ньютоновской системы мироописания заключается не столько в открытии новых фактов или принципиально новых описаний связей между ними, сколько в изобретении и конструировании особого пространства описания, позволяющего объяснять в таком контексте практически все возможные данные любого потенциального опыта. Это позволило концепции Ньютона занять в итоге привилегированное положение в науке – обрести почти на два века так называемый парадигмальный (образцовый для всех новых теорий и гипотез) статус.
§ 8. Механицизм
Становление ньютоновской системы фактически завершило формирование научной картины мира Нового времени в общих чертах. Обратим внимание на ее самые существенные моменты.