Созданное Нильсом Бором теоретическое обоснование модели Атома Водорода утверждает, что в центре присутствует протонно-нейтронное ядро, вокруг которого на строго определённых орбитах двигаются электроны. Для расчета радиуса электронных орбит существует формула:
rn= 0.53•10—8•n2
где n – главное квантовое число, которое может принимать значения 1,2,3….
Подставляя поочерёдно в n, получим значения радиусов электронных орбит:
r1 =0.529*10—8см
r2=2.116*10—8см
r3=4.761*10—8см
r4=8.464*10—8см
r5=13.225*10—8см
r6=19.044*10—8см
r7=25.921*10—8см
В Солнечной системе, при расчёте радиусов в астрономических единицах, производилось деление третьего радиуса (Земли) на все остальные радиусы. Аналогичную процедуру произведём и здесь, т.е. радиус третьей электронной орбиты разделим на все остальные электронные радиусы. При этом получим радиусы в условных, т.е. относительных единицах:
Радиус первой электронной орбиты- 0.1
Радиус второй электронной орбиты- 0.4
Радиус третьей электронной орбиты- 1.0
Радиус четвёртой электронной орбиты- 1.8
Радиус пятой электронной орбиты- 2.8
Радиус шестой электронной орбиты- 4.00
Радиус седьмой электронной орбиты- 5.4
Полученные результаты сравним с числовым рядом геометрической прогрессии золотой пропорции.
Схожесть очевидна.