Имеется матрица 3×3, тогда:
δ = am – kb
Δ = (amr + bno + kcp) – (omc + kbr + anp)
Для того чтобы вы смогли запомнить данные формулы, запишем способы их составления и запоминания.
Итак, δ = am – kb.
Обратите внимание на буквы, входящие в формулу, и на матрицу. Хорошо видно, что все четыре буквы сами составляют квадратную матрицу, только 2×2. Выпишем ее отдельно:
Теперь мы можем записать, что малый определитель равен разности между произведениями чисел первой и второй диагоналей, где:
первая диагональ – это числа a, m,
вторая диагональ – это числа k, b,
что позволяет записать формулу: δ = am – kb.
Для запоминания формулы вычисления большого определителя
Δ = (amr + bno + kcp) – (omc + kbr + anp)
нам потребуется знание правила «треугольников», которое выглядит следующим образом. На числах матрицы 3×3 зарисовывают треугольники, вершины которых показывают, какую тройку чисел мы должны перемножить друг с другом:
положительные тройки чисел
отрицательные тройки чисел
геометрические зарисовки треугольников (или троек чисел).
Обратите внимание на то, что треугольники выбирают так, что одна из сторон должна быть параллельна одной из диагоналей матрицы, тогда вершины треугольников укажут нужные тройки чисел, включая тройки чисел диагоналей.
Теперь запишем тройки произведений чисел: