Глава 10. Фибоначчи
В гениальном сериале «Мир Дикого Запада» от НВО один из главных героев – Человек в чёрном, искал смысл символа «Лабиринт». Герой встречал его в совершенно разных местах и следовал по нему, считая, что он придёт к некой глубинной тайне мира, по которому он странствовал. Точно таким же влекущим узором, перед глазами людей давным-давно витает спираль Фибоначчи, которая, в отличие от «Лабиринта», создана не человеком.
Леонардо из Пизы (1175-1250 г. н.э.), именуемый как Фибоначчи, был известным математиком Европы позднего Средневековья. Числовой ряд, носящий сегодня его имя, вырос из проблемы с кроликами, которую Фибоначчи изложил в своей книге «Liber abacci». Математическая задача ставилась им так: если посадить одну пару кроликов в загон, то сколько пар кроликов за год может произвести на свет эта пара, если известно, что каждый месяц, начиная со второго, каждая пара кроликов производит на свет одну пару?
Можете убедиться, что число пар кроликов в каждый из двенадцати последующих месяцев будет соответственно
1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, …
Иными словами, число пар кроликов, посчитанных каждый следующий месяц, создает ряд, каждый следующий член в котором – сумма двух предыдущих (144=89+55). Этот ряд известен как ряд Фибоначчи, а сами числа – как числа Фибоначчи. Оказывается, эта последовательность имеет множество интересных, с точки зрения математики, свойств. Частый пример: вы можете разделить линию на два неравных сегмента а и b, так, что соотношение между большим и меньшим сегментом будет пропорционально соотношению между всей линией a+b и большим сегментом b.
a/b=(a+b)/a