Фигурные числа
Пифагор считал, что главная наука о числе, арифметика, неразрывно связана с геометрией и потому числа, соотносящиеся с правильными геометрическими фигурами, назывались фигурными, которые подразделяли на:
• линейные числа — самые простые числа, которые делятся только на единицу и на самих себя (например, число 5) и вследствие этого могут быть изображены в виде линии, составленной из последовательно расположенных точек;
• плоские числа, могут быть изображены и представлены в виде произведения двух сомножителей (например, число 6);
• телесные числа, которые могут быть выражены произведением трех сомножителей;
• треугольные числа, которые могут быть изображены треугольниками (3, 6, 9);
• квадратные числа, которые могут быть изображены квадратами (4, 16);
• пятиугольные числа, которые могут быть изображены пятиугольниками (5, 12, 22).
Древний философ Платон, поддерживавший теорию Пифагора, считал, что числа, понимаемые как обладающие геометрическими структурными свойствами (квадратные, пятиугольные, треугольные), занимают среднее положение между вещами и идеями.