Из этой схемы можно заметить, что аспекты в 30° и 150° не учитывались. Знаки, находящиеся на этих угловых расстояниях друг от друга, относятся к противоположному полу и принадлежат к нейтральным или враждебным стихиям. Из-за этого считалось, что планеты в них «не видят» друг друга. Птолемей называет их «несвязанными» и «отчужденными».
Математически мажорные аспекты можно описать как угловые величины, образованных путем деления 360° на целое число десятичной системы (от 1 до 9) так, чтобы частное было кратно 30°.
360°/1 = 360° (кратно 30°) – аспект соединения
360°/2 = 180° (кратно 30°) – аспект оппозиция.
360°/3 = 120° (кратно 30°) – аспект тригон.
360°/4 = 90° (кратно 30°) – аспект квадрат.
360°/6 = 60 (кратно 30°) – аспект секстиль.
Если отбросить последнее условие (кратность 30°) то можно получить несколько дополнительных аспектов:
360°/5 = 72° (не кратно 30°) – аспект квинтиль
360°/7=51,42° (не кратно 30°) – аспект септиль
360/8= 45° (не кратно 30°) – аспект полуквадрат
360/9 = 40° (кратно 30°) – аспект не нонагон
Следующее значительное усовершенствование в теорию аспектов внес немецкий математик и астроном Иоганн Кеплер. Исходя из пифагорейских традиций, Кеплер считал основой мироздания гармонические соотношения и около тридцати лет потратил на поиски закона всеобщей гармонии мира. Первоначально он представлял аспекты как семь основных гармонических интервалов:
октаву (с отношением частот 1:2) – 180°
большую сексту (3:5) – 144°
малую сексту (5:8) – 135°
чистую квинту (2:3) – 120°
чистую кварту (3:4) – 90°
большую терцию (4:5) – 72°
малую терцию (5:6) – 60°
При этом Кеплер отчетливо осознавал, что теория должна находиться в соответствии с наблюдениями, а практическая проверка влияния аспектов свидетельствовала о том, что аспект полусекстиль (30°), не соответствующий никакому консонансу, часто проявляет сильное влияние, а полутораквадрат (135°) (соответствующий малой сексте) отмечался им как ненадежный. В результате Кеплер отдал предпочтение геометрической теории аспектов, в которой аспект представлял собой сторону вписанного в окружность многоугольника. В своем фундаментальном труде Harmonice mundi (1619) он выстраивает следующую иерархию аспектов по значимости:
1. Соединение 0° и оппозиция 180°.
2. Квадрат 90°.
3. Трин 120°, секстиль 60°, полусекстиль 30°.
4. Квинтиль 72°, биквинтиль 144°, квиконс 150°.
5. Дециль 36°, тридециль 108°, полуквадрат (октиль) 45°, полутораквадрат (триоктиль) 135°.
6. На грани между значимыми и незначимыми Кеплер помещает аспект 24° градуса (образующийся 15-сторонней фигурой) и 18° градусов (образующийся 20-сторонней фигурой) и производные от них 48°, 96°, 112°, 156°, 168° и 54°, 126°, 162°, 171° соответственно.
Представление Кеплера об аспекте, как стороне вписанного в окружность симметричного многоугольника, в XX веке легло в основу теории симметричных планетных картин, сформулированной немецким астрологом Альфредом Витте.
Американский астролог и основатель Церкви Света К.К. Зайн (Эльберт Бенджамин) в книге «Астрологические сигнатуры» приводит взаимосвязь характера влияния аспекта с тождественным ему влиянием планеты (аспект = планета), которая выглядит следующим образом:
«1. Соединение. Это аспект, образуемый двумя планетами, которые находятся в одном градусе зодиака. Влияние этого аспекта весьма заметно. Оно сравнимо с влиянием Солнца, изменяемо по природе и в зависимости от планет, которые составляют этот аспект, может быть гармоничным или диссонансным. Это аспект известности.
2. Полусекстиль. … Его влияние сравнимо с влиянием Луны, оно мягкое и гармоничное. Это аспект роста.
3. Секстиль. … Влияние секстиля сравнимо с влиянием Венеры. Это аспект оптимизма, он светлый и очень гармоничный: аспект возможности.
4. Квадрат. … Его влияние сравнимо с влиянием Марса. Это аспект энергичный, волевой, сильный, безудержный, разрушительный и крайне напряженный: аспект препятствия.
5. Трин. … Его влияние сравнимо с влиянием Юпитера; конструктивный, благоприятный и в высшей степени гармоничный аспект. Это аспект удачи.
6. Квиконс. … Его влияние сравнимо с влиянием Нептуна. Квиконс несколько различается по действию: если он составлен гармоничными планетами, его действие слегка гармонично, если же он составлен планетами диссонансными, он дает некоторую напряженность. Это аспект расширения.
7. Полуквадрат. … Его влияние сравнимо с влиянием Меркурия: неустойчивое, напряженное и слегка дисгармоничное. Это аспект трения.
8. Оппозиция. … Влияние оппозиции сравнимо с влиянием Сатурна: медленно разделяющее, холодно разрушающее. Это крайне неблагоприятный, напряженный и дисгармоничный аспект, аспект разделения.
9. Полутораквадрат. … Его влияние сравнимо с влиянием Урана по резкости, внезапности, взрывчатости, пробойности и некоторой напряженности. Это аспект возбуждения».