Аристотель

Метафизика

Ведь как и математические предметы, они ничего им не дают. Да и нет о таких величинах ни одного математического положения, если только не хотеть приводить математические предметы в движение или создавать о них какие-то особые учения . Но правда, не трудно, принимая какие угодно предположения, без умолку распространяться о них. Итак, эти [философы] ошибаются указанным образом, стремясь объединить с идеями математические предметы. А те, кто впервые придумал два рода чисел - число-эйдос и число математическое, - не разъяснили и не могли бы разъяснить, каким образом и откуда именно возникает математическое число. Дело в том, что они ставят его в промежутке между эйдетическим и чувственно воспринимаемым числом. Ведь если оно получается из большого и малого, то оно будет тождественно числу-идее (а он пространственные величины выводит из некоторого другого малого и большого) ; указать же некоторое другое [большое и малое] - значит указать, что элементов имеется больше; и если начало каждого из этих двух родов чисел есть некоторое единое, то единое будет чем-то общим этим [двум единым], и тогда надо выяснить, каким образом оно становится и этим множеством; в то же время по этому учению число не может возникнуть иначе как из единого и из неопределенной двоицы..

Все это лишено основания и находится в противоречии с самим собой и со здравым смыслом и походит на ту словесную канитель, о которой говорит Симонид ; получается такая же словесная канитель, как у рабов, когда они не могут сказать ничего здравого. И кажется, что самые элементы - большое и малое - вопиют, словно их тащат насильно: они не могут ведь никоим образом породить число,кроме удвоенного от единицы ..

Нелепо также, а скорее невозможно, признавать здесь возникновение вечного. Относительно же пифагорейцев не должно быть никакого сомнения, признают ли они возникновение или нет, ибо они ясно говорят, что сразу же, после того как образовалось единое (то ли из плоскостей, или из поверхности тел, или из семени, или из чего-то такого, что они затрудняются указать), ближайшая часть беспредельного была привлечена [единым] и ограничена пределом. Но так как они создают учение о мироздании и хотят говорить таким языком, каким говорят рассуждающие о природе, то правильно будет рассмотреть их взгляды на природу, но не в настоящем сочинении, ибо мы ищем начала в неподвижном, так что необходимо исследовать возникновение именно такого рода [неподвижных] чисел..

ГЛАВА ЧЕТВЕРТАЯ.

Итак, они утверждают, что для нечетного числа нет возникновения, явно предполагая, что возникновение имеется для четного числа. А первое четное число некоторые строят из неравного - из большого и малого после их уравнения. Таким образом, неравенство между ними должно было иметь место раньше их уравнения; а если бы они всегда были уравнены между собой, то они не могли бы быть до этого неравными (ведь раньше того, что существует всегда, нет ничего); стало быть, очевидно, что возникновение чисел они признают не ради исследования их [природы]..