Аристотель

Метафизика

Таково же затруднение и относительно тех родов [величин], которые суть нечто последующее по сравнению с числом,- относительно линии, плоскости и тела. [Прежде всего] одни образуют их из видов большого и малого, например: из длинного и короткого - линии, из широкого и узкого - плоскости, из высокого и низкого - имеющее объем; все это виды большого и малого. Однако начало [этих величин] в смысле единого сторонники этого учения устанавливают по-разному. И у них оказывается бесконечно много несообразного, вымышленного и противоречащего всякому здравому смыслу. В самом деле, у них получается, что [указанные величины] разобщены между собой, если не связаны друг с другом и их начала так, чтобы широкое и узкое было также длинным и коротким (но если такая связь есть, то плоскость будет линией и тело - плоскостью; кроме того, как будут объяснены углы, фигуры и тому подобное?). И здесь получается то же, что и с числами, а именно: длинное и короткое [и тому подобное] суть свойства величины, но величина не состоит из них, так же как линия не состоит из прямого и кривого или тело - из гладкого и шероховатого.

И во всех этих случаях имеется такое же затруднение, какое встречается в отношении видов рода, когда общее признается [отдельно существующим], а именно будет ли само-по-себе-животное находиться в отдельном животном или же это последнее отлично от него. Ведь если общее не признается отдельно существующим, то не создается никакого затруднения; если же, как они говорят, единое и число существуют отдельно, то это затруднение устранить не легко, если надлежит называть нелегким то, что невозможно. Ведь когда в двойке и вообще в числе мыслится единое , то мыслится ли при этом нечто само-по-себе-сущее или же другое ? Так вот, одни считают величины происходящими из материи такого рода, а другие - из точки (точка при этом признается ими не единым, а как бы единым) и из другой материи, которая сходна с множеством, но не есть множество; относительно этого в такой же мере возникают те же затруднения, а именно: если материя одна, то линия, плоскость и тело - одно и то же (ведь из одного и того же будет получаться одно и то же); а если материй больше и имеется одна для линии, другая для плоскости и третья для тела, то они или сообразуются друг с другом, или нет, так что те же последствия получаются и в этом случае: либо плоскость не будет содержать линию, либо она сама будет линией..

Далее, они никак не доказывают, как может число возникать из единого и множества; так вот, как бы они об этом ни говорили, здесь получаются те же затруднения, что и для тех, кто выводит число из единого и неопределенной двоицы . Один считает число возникающим из того, что сказывается как общее, а не из какого-нибудь определенного множества, а другой - из некоторого определенного множества, притом из первого (полагая, что двойка есть первое множество ). Поэтому нет, можно сказать, никакой разницы [между этими мнениями], а затруднения последуют одни и те же, идет ли дело о смешении, или полагании, или слиянии, или возникновении и тому подобном А особенно можно было бы спросить: если каждая единица одна, то из чего она получается? Ведь каждая из них, конечно, не есть само-по-себе-единое. Поэтому необходимо, чтобы она получалась из самого-по-себе-единого и множества или из части множества. Считать же единицу неким множеством нельзя, так как она неделима; а предположение, что она получается из части множества, порождает многие другие затруднения; в самом деле, каждая из таких частей должна быть неделимой (или же множеством, т. е. быть делимой единицей), и единое и множество не будут элементами (ведь каждая единица тогда не будет состоять из множества и единого). Кроме того, тот, кто это говорит, признает здесь не что иное, как другое число: ведь множество неделимых [единиц] и есть некое число. Далее следует спросить и у тех, кто так говорит, беспредельно ли число или ограниченно ведь у них, кажется, было ограниченным и множество, из которого и из единого получаются предельные единицы. А само-по-себе-множество и беспредельное множество-разное . Так вот, какое же множество есть вместе с единым элемент? Подобным же образом можно было бы спросить и о точке как элементе, из которого они выводят пространственные величины. Ведь эта точка во всяком случае не единственно существующая точка.