Петр Демьянович Успенский

Tertium organum (Часть 1)

-- и он и

очень многие другие геометры, создавая неэвклидову геометрию, не могли выйти

из трехмерного мира.

* Роберто Бонола. Неэвклидова геометрия, с. 112, 113.

Механика признает линию во времени, то есть такую линию, какую никак

нельзя представить себе на поверхности или как расстояние между двумя

точками пространства, -- эта линия берется в расчет при вычислении машин. Но

геометрия никогда не касалась этой линии и имела дело всегда только с ее

разрезами.

* * *

Теперь мы должны вернуться к вопросу: что такое пространство? -- и

посмотреть, ответили ли мы на этот вопрос.

Ответом было бы точное определение и объяснение трехмерности

пространства.

Этого мы сделать не могли. Трехмерность пространства осталась для нас

такой же загадочной и непонятной, как прежде. По отношению к ней мы должны

сделать одно из двух:

* или принять ее как данное и прибавить это данное к тем двум данным,

которые мы установили вначале;

* или признать неправильность нашего метода рассуждения и попробовать

другой метод.

Вообще говоря, исходя из принятых нами двух основных данных мира и

сознания, мы должны установить, свойством чего является трехмерное

пространство, свойством мира или свойством нашего познания мира.

Начав с Канта, который утверждает, что пространство есть свойство

восприятия мира нашим сознанием, мы дальше уклонились от этой идеи и

рассматривали пространство как свойство мира.

Мы допустили вместе с Хинтоном, что наше пространство в самом себе

несет условия, которые позволяют нам установить его отношения к высшему

пространству, и на основании этого предположения построили целый ряд

аналогий, кое-что выяснивших для нас в вопросах пространства и времени и их

взаимных отношений, но, как мы уже заметили, ничего не разъяснивших

относительно главного вопроса о причинах трехмерности пространства.

Метод аналогий вообще довольно мучительная вещь. Вы ходите с ним по

замкнутому кругу. Он помогает уяснить некоторые вещи и отношения вещей, но в

сущности никогда и ни на что не дает прямого ответа. После долгих и

многочисленных попыток разобраться в сложных вопросах при помощи аналогий,

вы чувствуете тщетность всех ваших усилий, чувствуете, что с этими

аналогиями ходите вдоль стены, -- и тогда вы начинаете испытывать прямо

ненависть и отвращение к аналогиям и искать прямого пути, непосредственно

ведущего туда, куда вам нужно.

Если мы хотим идти прямым путем, не уклоняясь от него, мы должны строго

держаться основных положений Канта. Если же мы с точки зрения этих положений

формулируем приведенную выше мысль Хинтона, то получится следующее: мы в

себе самих несем условия нашего пространства и поэтому в себе же должны

найти условия, которые позволили бы нам установить отношения нашего

пространства к высшему.

Иначе говоря, мы должны в нашей психике, в нашем воспринимательном

аппарате найти условия трехмерности мира -- и там же найти условия

возможности мира высших измерений.

Поставив себе такую задачу, мы становимся на совершенно прямой путь и

должны будем получить ответ на наш вопрос: что такое пространство и его

трехмерность?

Каким образом можем мы подойти к решению этой задачи?

Совершенно ясно, что путем изучения нашего сознания и его свойств. Мы

освободимся от всяких аналогий и станем на правильный и прямой путь к

решению основного вопроса об объективности или субъективности пространства,

если решим рассмотреть психические формы, в которых нами познается мир, -- и

посмотреть нет ли соответствия между ними и трехмерной протяженностью мира.

То есть не вытекает ли из известных нам свойств нашей психики это

представление трехмерной протяженности мира с его свойствами.

ГЛАВА VIII

Наш воспринимательный аппарат. -- Ощущение. -- Представление. --

Понятие. -- Слова и речь. -- Искусство как язык будущего. -- В какой мере

трехмерность мира зависит от свойств нашего воспринимательного аппарата? --

Что могло бы доказать эту зависимость? -- Где мы можем найти реальное

подтверждение этой зависимости? -- Психика животных. -- В чем ее отличие от

человеческой? -- Рефлекс. -- Раздражаемость клетки. -- Инстинкт. -- Приятное

и неприятное. -- Эмоциональное мышление. -- Отсутствие понятий. -- Язык