Мое единс- твенное стремление - быть свободным - исследовать, а не ис- пользовать. Я делюсь тем, что испытал, поскольку моя про- фессия - искать, найти, рассмотреть, написать, оставаясь в пределах науки. Пусть другие используют в своей профессии, бизнесе, занятиях то, что мне посчастливилось найти. Я обна- ружил, что как только становлюсь заинтересованным коммерчес- ки, политически или как-нибудь еще, я теряю то, что более всего ценю - объективность, беспристрастность, непредвзя- тость, возможность свободно исследовать ум как естественный объект. Делать деньги, лечить кого-то, руководить, быть изб- ранным, быть специалистом в своей науке - все это необходимо и нуждается в личностях высокоинтеллектуальных, зрелых и преданных делу. Так уж оказалось, что я не стал одним из них - возможно, я и делал попытки, но все-таки не выбрал этого.
В Соединенных Штатах Америки 1966 года настаивать на роли исследователя глубин человеческого ума значило бросать вызов интеллектуальным традициям, социальным шаблонам и выбирать область приложения исследовательских усилий, которые мало кто поддержит. В этой стране имеется тенденция субсидировать научные исследования одних специалистов по рекомендациям других специалистов - я знаю, что так обстоит дело в медици- не, но это есть и в других областях науки. В этом смысле данная работа зависит от поддержки слишком большого числа специалистов. Я надеюсь, что когда-нибудь такие работы, как эта, будут опираться на свои собственные достоинства.
Я склоняю голову перед Неведомым. И разве непонятно, что на- уке, посвятившей себя Самому Таинственному и Самому Глубоко- му из Неведомого, нужна поддержка.
Метатеоретический подход
Есть две интеллектуальные школы, которые подходят к проблеме возникновения систем мышления, в том числе и математическо- го, с противоположных концов. Несколько упрощая, эти два крайних подхода можно определить следующим образом.
1. Первый подход основан на метатеоретическом допущении, что любая система мышления покоится на несводимых друг к другу постулатах, принимаемых на веру. Тогда все следствия из ма- нипуляций думающей машины с данными, извлеченными из внешней реальности или из собственной памяти, являются лишь разра- боткой, комбинированием и вариациями на темы исходных посту- латов. Такой подход можно назвать формалистическим. Из тако- го подхода следует, что при использовании достаточно тонких методов, можно добраться до исходных постулатов, которые мо- тивируют, направляют и определяют работу ума. Можно ввести еще одно метатеоретическое допущение, состоящее в том, что если выявлен набор всех базовых постулатов, то это дает воз- можность объяснить поведение, порождаемое соответствующим умом. (Уайтхед и Рассел, 1927; Карнап, 1942; Тарский, 1946).
2. Второй подход сводится к предположению, что системы мыш- ления возникают из интуитивного, сущностно непознаваемого субстрата ментальных операций (Гильберт, 1950). Эта школа заявляет, что новые виды мышления проистекают из неизвестных источников, и что ближе мы не способны подойти к основным допущениям, на базе которых работают системы мысли. Такие допущения, с этой точки зрения, остаются навсегда недоступ- ными тому, кто мыслит. Такое метатеоретическое допущение да- ет основание предположить, что в будущем могут появиться системы мышления, которые в настоящее время совершенно не- возможно предсказать.
3. Между этими двумя крайностями имеются промежуточные пози- ции, в которых допускается существование обеих возможностей, где каждая вносит свой вклад. Это позволяет выбрать способ мышления, который будет использоваться субъектом формального анализа и синтеза после того, когда выбраны основные допуще- ния. Но этим, естественно, не исчерпываются все средства мышления. Некоторые из них продолжают опираться на известные методы, источники и сферы применения. Метатеоретическая по- зиция обеспечивает выбор каких-то формализуемых видов мышле- ния из огромной вселенной других возможностей. Такая позиция не утверждает, что происхождение основных допущений может быть точно установлено. Однако, когда эти допущения удается обнаружить, можно построить соответствующее множество правил их комбинирования для ограниченного использования в пределах выбранной системы с тем, чтобы получались внутренне согласо- ванные результаты. Такое построение ограниченной интеграль- ной системы мышления, где указаны основные допущения, соот- ветствующие ей, одновременно является и методом определения границ этой интеллектуальной территории.
Среди разных метатеоретических